题目一 62. 不同路径

思路

1. dp[i][j]: 代表从dp[0][0]出发到该节点的路径总数
2. 初始化：第一行，第一列都只有一种方案，不停的向右或者向下走，所以初始化为第一行第一列都是1
3. 递推公式：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
4. 循环顺序：二维数组循环遍历，从1开始

var uniquePaths = function(m, n) {
    const dp = new Array(m).fill(0).map(item => new Array(n).fill(0));
    for (let j = 0; j < n; j++) {
        dp[0][j] = 1;
    }
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        dp[i][0] = 1;
    }
    for (let i = 1; i < m; i++) {
        for (let j = 1; j < n; j++) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
        }
    }
    return dp[m - 1][n - 1];
};

题目二 63. 不同路径 II

思路

和上一题类似，但是本题增加的条件是，有障碍物，所以要处理有障碍物的情况

1. 二维数组都初始化为0
2. dp[i][j]: 代表从dp[0][0]出发到该节点的路径总数
3. 初始化：第一行，第一列，不停的向右或者向下走，正常的话是1种方案，但是因为可能遇到障碍物，如果遇到障碍物会导致无法到达后续的格子，所以变为障碍物前面都是可以到达的，且一种方案，障碍物后面的不可到达为0
4. 递推公式：如果不是障碍物的情况下才有这个递推公式，障碍物需要跳过 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
5. 循环顺序：二维数组循环遍历，从1开始

var uniquePathsWithObstacles = function(obstacleGrid) {
    const m = obstacleGrid.length;
    const n = obstacleGrid[0].length;
    const dp = new Array(m).fill(0).map(item => new Array(n).fill(0));
    // 初始化
    for (let i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {
        dp[i][0] = 1;
    }
    for (let j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) {
        dp[0][j] = 1;
    }
    for (let i = 1; i < m; i++) {
        for (let j = 1; j < n; j++) {
            if (obstacleGrid[i][j] !== 1) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
    }
    return dp[m-1][n-1];
};