各排序算法的性能分析
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插入排序
- 时间复杂度：最好情况下为 O(n)，最坏情况下为 O(n^2)，平均情况下为 O(n^2)。
- 空间复杂度：O(1)。
- 稳定性：稳定。
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希尔排序
- 时间复杂度：最好情况下为 O(n)，最坏情况下为 O(n^2)，平均情况下为 O(nlogn) 或 O(n^(3/2))，具体取决于间隔序列的选择。
- 空间复杂度：O(1)。
- 稳定性：不稳定。
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选择排序
- 时间复杂度：最好情况下为 O(n^2)，最坏情况下为 O(n^2)，平均情况下为 O(n^2)。
- 空间复杂度：O(1)。
- 稳定性：不稳定。
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堆排序
- 时间复杂度：最好情况下为 O(nlogn)，最坏情况下为 O(nlogn)，平均情况下为 O(nlogn)。
- 空间复杂度：O(1)。
- 稳定性：不稳定。
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冒泡排序
- 时间复杂度：最好情况下为 O(n)，最坏情况下为 O(n^2)，平均情况下为 O(n^2)。
- 空间复杂度：O(1)。
- 稳定性：稳定。
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快速排序
- 时间复杂度：最好情况下为 O(nlogn)，最坏情况下为 O(n^2)，平均情况下为 O(nlogn)。
- 空间复杂度：最好情况下为 O(logn)，最坏情况下为 O(n)，平均情况下为 O(logn)。
- 稳定性：不稳定。
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归并排序
- 时间复杂度：最好情况下为 O(nlogn)，最坏情况下为 O(nlogn)，平均情况下为 O(nlogn)。
- 空间复杂度：最好情况下为 O(n)，最坏情况下为 O(n)，平均情况下为 O(n)。
- 稳定性：稳定。
插入排序
直接插入排序
每次从后面拿未排序的数字，放入到前面已经排好序的合适位置。
func insertionSort(arr []int) {
n := len(arr)
for i := 1; i < n; i++ {
key := arr[i]
j := i - 1
for j >= 0 && arr[j] > key {
arr[j+1] = arr[j]
j--
}
arr[j+1] = key
}
}
希尔排序
希尔排序是基于插入排序的一种改进版本，又称缩小增量法。
代码实现：
func shellSort(arr []int) {
n := len(arr)
gap := n / 2
for gap > 0 {
for i := gap; i < n; i++ {
key := arr[i]
j := i - gap
for j >= 0 && arr[j] > key {
arr[j+gap] = arr[j]
j -= gap
}
arr[j+gap] = key
}
gap /= 2
}
}
