终于进入动态规划了，要好好学习，争取理解更近一步。

题目一 509. 斐波那契数

思路

1. dp数组含义：dp[i]代表i的值,
2. dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
3. 初始值：dp[0] = 0, dp[1] = 1
4. 从前到后循环求值

var fib = function(n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    const dp = [0, 1];
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }
    return dp[n];
};

var fib = function(n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    let dp1 = 0;
    let dp2 = 1;
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        const sum = dp1 + dp2;
        dp1 = dp2;
        dp2 = sum;
    }
    return dp2;
}

题目二 70. 爬楼梯

思路

其实就是fib的求解，区别在于初始值。

1. dp数组含义：dp[i]代表上到底第i个台阶的方法总数。
2. dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
3. 初始值：上到第一个台阶有一种方法 dp[1] = 1, 上到第2个台阶有2种（从第一个台阶上一步，从第0个台阶上2步）dp[2] = 2，dp[0]呢，好像应该是0，但是按照这个规律则是1.
4. 从前到后循环求值

var climbStairs = function(n) {
    if (n <= 2) {
        return n;
    }
    const dp = [1, 1, 2];
    for (let i = 3; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }
    return dp[n];
};

var climbStairs = function(n) {
    if (n <= 2) {
        return n;
    }
    let dp1 = 1;
    let dp2 = 2;
    for (let i = 3; i <= n; i++) {
        const sum = dp1 + dp2;
        dp1 = dp2;
        dp2 = sum
    }
    return dp2;
};

题目三 746. 使用最小花费爬楼梯

思路

1. dp数组含义：dp[i]代表上到达n个台阶的顶楼的最小花费，从i开始上之后花费cost[i]，最后一个台阶到最顶层才会耗费最后一个花费。
2. dp[i] = Math.min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2])
3. 初始值：题目写了可以从第0个或者第一个开始爬楼梯，所以dp0，dp1相等于不需要花费，
4. 从前到后循环求值

/**
 * @param {number[]} cost
 * @return {number}
 */
var minCostClimbingStairs = function(cost) {
    const dp = [0, 0];
    const len = cost.length;
    for (let i = 2; i <= len; i++) {
        dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
    }
    return dp[len];
};

var minCostClimbingStairs = function(cost) {
    const len = cost.length;
    let dp1 = 0;
    let dp2 = 0;
    for (let i = 2; i <= len; i++) {
        // 这里注意dp1对应cost[i-2] dp2对应cost[i-1]
        const newVal = Math.min(dp1 + cost[i - 2], dp2 + cost[i - 1]);
        dp1 = dp2;
        dp2 = newVal;
    }
    return dp2;
};