简介
Go、Rust、C ++ 的默认 unstable 排序算法虽然名义上叫快速排序(quicksort)，但其实质是混合排序算法(hybrid sorting algorithm)，它们虽然在大部分情况下会使用快速排序算法，但是也会在不同情况下切换到其他排序算法。
unstable 排序算法意味着在排序过程中，值相等的元素可能会被互相交换位置。
一般来说，常见的混合排序算法，都会在元素较少(这个值一般是 16 ~ 32)的序列中切换成插入排序(insertion sort)，尽管插入排序的时间复杂度为 O(n^2)，但是其在元素较少时性能基本超越其他排序算法，所以在混合排序算法的方案中被经常使用。
在其他情况下，默认使用快速排序算法。然而，快速排序算法有可能因为 pivot 选择的问题(有些序列 pivot 选择不好，导致性能下降很快)而导致在某些情况下可能到达最坏的时间复杂度 O(n^2)，为了保证快速排序算法部分在最坏情况下，我们的时间复杂度仍然为 O(n* logn)。大部分混合排序算法都会在某种情况下转而使用堆排序，因为堆排序在最坏情况下的时间复杂度仍然可以保持 O(n* logn)。
一言以蔽之，目前流行的 unstable 排序算法基本都是在不同的情况下，使用不同的方式排序从而达到最优解。而我们今天介绍的 pdqsort 也是这一思想的延伸。
前置知识
介绍一些常见的基本的排序算法以及它们的特性。
Quicksort (classic)
Average-case：O(n*logn) Bad-case：O(n^2)
经典的 快速排序(quicksort) 主要采用了分治的思想，具体的过程是将一个 array 通过选定一个 pivot(锚点)分成不同的 sub-arrays，选定 pivot 后，使得这个 array 中位于 pivot 左边的元素都小于 pivot，位于 pivot 右边的元素都大于 pivot。由此，pivot 两边构成了两个 sub-arrays，然后对这些 sub-arrays 进行相同的操作(选定 pivot 然后切分)。当某个 sub-array 只有一个元素时，其本身有序，此时便可以退出循环。如此反复，最后得到整体的有序。
我们可以观察到，经典的 quicksort 主要过程就是两步：
- choose pivot: 选择一个 pivot
- partition: 使用 pivot 对 array 进行划分
总的来说，quicksort 的性能关键点在于选定 pivot，选择 pivot 的好坏直接决定了排序的速度，如果每次 pivot 都被选定为真正的 median(中位数)，此时快排的效率是最高的。因此 pivot 的选择重点在于寻找 array 真正的 median，目前所有的 pivot 选择方案都是在寻找一个近似的 median。
为什么 pivot 选定为中位数使得快排效率最高?
详细解释可以参考：
en.wikipedia.org/wiki/Quicks… 如果选定为中位数，则大部分情况下每次 partition 都会形成两个长度基本相同的 sub-arrays，我们只需要 logn 次 partition 就可以使得 array 完全有序，此时时间复杂度为 O(n* logn)。在最坏情况下，我们需要 n-1 次 partition (每次将长度为 L 的 array 分为长度为 1 和 L - 1 的两个 sub-arrays)才能使得 array 有序，此时时间复杂度为 O(n^2)。
我们为何不直接寻找 array 真正的 median?
原因是因为 array 的长度太长的话，寻找真正的 median 是一个非常昂贵的操作(需要存储所有的 items)，相比于寻找一个近似的 median 作为 pivot 会消耗更多的资源，如果找到正确 median 的消耗比使用一个近似 median 高的话，这就是一个负优化。折中的方案就是使用一个高性能的近似 median 选择方案。
基本所有针对 quicksort 的改进方案，都是通过改造这两步得到的，例如第一步可以使用多种不同的 pivot 选择方案，第二步则有诸如 BlockQuickSort 这样通过减少分支预测来提升性能的方案。
Insertion sort
插入排序的主要想法是，每一次将一个待排序的元素插入到前方已经排序好的序列中，直到插入所有元素。尽管其平均时间复杂度高达 O(n^2)，但是在 array 长度较短(这个值一般是 16 ~ 32)的情况下，在实际应用中拥有良好的性能表现。
Heap sort
堆排序是利用堆结构设计出来的一种排序算法。这个算法有一个非常重要的特性，其在最坏情况下的时间复杂度仍然为 O(n* logn)。故而很多混合排序算法利用了这一特性，将堆排序作为 fall back 的排序算法，使得混合排序算法在最坏情况下的理论时间复杂度仍然为 O(n* logn)。
pdqsort (pattern-defeating quicksort)
pdqsort (pattern-defating quicksort) 是 Rust、C++ Boost 中默认的 unstable 排序算法，其实质为一种混合排序算法，会在不同情况下切换到不同的排序机制，是 C++ 标准库算法 introsort 的一种改进。可以认为是 unstable 混合排序算法的较新成果。
其理想情况下的时间复杂度为 O(n)，最坏情况下的时间复杂度为 O(n* logn)，不需要额外的空间。
pdqsort 的主要改进在于，其对 common cases (常见的情况)做了特殊优化。因此在这些情况下性能超越了之前算法，并且相比 introsort 在随机序列的排序性能基本保持了一致。例如当序列本身有序、完全逆序、基本有序这些情况下都超越了大部分算法。其主要的思想是，不断判定目前的序列情况，然后使用不同的方式和路径达到最优解。
这里的算法细节描述的是 github.com/zhangyunhao… 中的实践，其大致相当于论文中的 PDQ 算法(没有来自 BlockQuickSort 的优化)，并且加入了一些参数调整以及借鉴了部分其他 pdqsort 的实践优化。
注意，不同 pdqsort 实践中会有一些细微差异(因为语言以及接口的关系)，不过其总体思想是一致的。
总结
目前大部分工业界使用的 unstable 排序算法，基本上都从过去教科书中单一的排序算法转变成混合排序算法，来应对实践场景中各式各样的序列。
pdqsort 依靠其在常见场景相比之前算法的性能优势，逐渐成为 unstable 排序算法的主流实现。基于 Go1.18 带来的泛型，使得排序算法的实现被大大简化，也给予了我们实现新算法的可能。但是 pdqsort 也不是万能灵药，在某些情况下，其他的算法依然保持着优势(例如 Python 标准库的 timsort 在混合升序&&降序的场景优于 pdqsort)。不过在大部分情况下，pdqsort 依靠其对于不同情况的特定优化，成为了 unstable 算法较好的选择。
