分布式与并行计算—并向算法实现

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原始串行快速排序算法中有“分而治之”的递归调用部分，在每次选择pivoit并把序列按照小于pivoIt和大于pivoit分成两类后，左右两部分的递归排序可以并发执行。

运行时间

• 为了减小偶然性因素造成的时间差异，对每一个算法重复运行10000次，取平均耗时。
• 考虑到“枚举排序”所需时间（$O(n^2)$）远远长于另外两者，因此“枚举排序”只运行一遍。

时间（毫秒）	快速排序	枚举排序	归并排序
串行	1.6889	2204	3.4941
并行	0.8604	277	1.5046

并行算法实现

快速排序

• 原始串行快速排序算法中有“分而治之”的递归调用部分，在每次选择pivoit并把序列按照小于pivoIt和大于pivoit分成两类后，左右两部分的递归排序可以并发执行，伪代码如下。

ParallelQucikSort(data, p, r)
	q = Partition(data, p, r) // partition会返回pivoit
	task[1] = ParallelQuickSort(data, p, q - 1)
	task[2] = ParallelQuickSort(data, q + 1, r)
    for j = 1 to 2 par-do
    	task[i]
    return data

枚举排序

• 枚举排序原本会依次对每个元素进行计数的操作，我们可以使这些操作并行化，伪代码如下

ParallelEnumerateSort(data)
    sorted_data = new List
    for i = 1 to data.length par-do
        counter = 0
        for j = 1 to data.length do
            if data[j] < data[i]
                counter = counter + 1
        sorted_data[counter+1] = data[i]
    return sorted_data

归并排序

• 归并排序的并行化改进与快速排序类似，都是在“分而治之”分完之后，对两个子任务并行执行，伪代码如下

ParallelMergeSort(data)
    if (data.length==1)
        return data
    else
        new_data[1] = data[:data.length/2]
        new_data[2] = data[data.length/2:]
        for i = 1 to 2 par-do
            ParallelMergeSort(new_data[i])
        
        data = MergeData(new_data[1],new_data[2])
        return data