逻辑结构与存储结构

逻辑结构

逻辑结构分为线性结构和*非线性结构

线性结构

1. 线性结构是有序的数据元素的集合

2. 数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的。

3. 常用的线性结构有：线性表，栈，队列，数组，字符串，链表

4. 线性结构特点

   • 集合中必存在唯一的一个"第一个元素"；
   • 集合中必存在唯一的一个"最后的元素"；
   • 除最后元素之外，其它数据元素均有唯一的"后继"；
   • 除第一元素之外，其它数据元素均有唯一的"前驱"。

5. 如（a1,a2,a3,.....,an）,a1为第一个元素，an为最后一个元素，此集合即为一个线性结构的集合。

非线性结构

1. 非线性结构中各个数据元素不再保持在一个线性序列中
2. 每个数据元素可能与零个或者多个其他数据元素发生联系。根据关系的不同，可分为层次结构和群结构。
3. 常见的非线性结构有：二维数组，多维数组，广义表，树(二叉树等)
4. 其中多维数组是由多个一维数组组成的，所以不再是线性结构）
5. 逻辑特征是一个结点元素可能对应多个直接前驱和多个后继

存储结构

存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构。

包括数据元素的表示 和 关系的表示

数据的存储结构主要有：顺序存储结构、链式存储结构、散列存储结构、索引存储结构

1. 顺序存储结构

   • 在一块连续的存储区域，一个接着一个的存放数据。
   • 优点：节省空间，可随机存储
   • 缺点：插入、删除时需要移动元素，效率低
   • 如：数组

2. 链式存储结构

   • 节点间的逻辑关系由附加的引用字段表示
   • 不要求逻辑上相邻的节点在物理位置上相邻
   • 每个数据元素包括一个数据域和一个指针域（数据域用来存放数据，指针域用来指向后继结点的位置）
   • 优点：插入、删除灵活
   • 缺点：不能随机存取，查找速度慢
   • 如：链表

3. 散列存储结构

   • 根据节点的关键字直接计算出该节点的存储地址，又称Hash存储即顺序存储+算列
   • 优点：检索、增加和删除节点的操作快
   • 缺点：若散列函数不好可能会出现元素存储单元的冲突，解决冲突会增加时间和空间的开销

4. 索引存储结构

   • 采用附加的索引表的方式存储节点信息，即顺序存储+索引
     • 索引表由若干索引项组成（索引项一般形式为关键字和地址，关键字是唯一标识一个节点的数据项）

       • 稠密索引：每个节点在索引表中都有一个索引项，索引项的地址是其节点所在的存储位置

       • 稀疏索引：一组节点在索引表中只对应一个索引项，索引项的地址是该组节点的起始存储位置

   • 优点：检索速度快
   • 缺点：增加了附加的索引表，会占用较多的存储空间；在增加和删除数据时要修改索引表，会花费更多的时间。

逻辑结构和存储结构的区别和判断

1. 当一个结构，如数组、链表、树、图，在逻辑结构中只有一种定义，而在物理结构中却有两种选择，那么这个结构就属于逻辑结构；

2. 相反，当此结构在原有基础上加上了某种限定，使得其在物理结构中只有一种定义，那么这个结构就属于物理（存储）结构；

举例1：栈属于什么结构？

　　分析：栈在逻辑结构中只能属于线性结构，而在物理结构中它可以使用顺序存储（数组），也可以使用链式存储（链表），所以说栈是一种逻辑结构。

举例2：线索二叉树属于什么结构？

　　分析：首先，可以得到二叉树是一种数据结构，但是线索二叉树是加上线索后的链表结构（不能用顺序存储），也就是说，它是计算机内部的只有一种存储结构，所以是物理结构。