图
G:Graph V:Vertex E:Edge
图G由顶点集V和边集E组成，记为G=(V,E),其中V(G)表示图G中顶点的有限非空集；E(G)表示图G中顶点之间的关系（边）集合。若V={V1,V2,...,Vn}，则用|V|表示图G中顶点的个数，也称图G的阶，E={(u,v)|u属于V，v属于V}，用|E|表示图G中边的条数
注意：线性表可以是空表，数可以是空树，但图不可以是空，即V一定是非空集
无向图、有向图
简单图、多重图
简单图-不存在重复边-不存在顶点到自身的边
多重图-图G中某两个结点之间的边数多于一条，又允许顶点通过同一条边和自己关联，则G为多重图
顶点的度、入度、出度
对于无向图：顶点v的度是指依附于该顶点的边的条数，记为TD(v)
对于有向图：
入度是以顶点v为终点的有向边的数目，记为ID(v)
出度是以顶点v为起点的有向边的数目，记为OD(v)
顶点v的度等于其入度和出度之和，即TD(v)=ID(v)+OD(v)
顶点-顶点的关系描述
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路径--顶点vp到顶点vp之间的一条路径是指顶点序列
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回路--第一个顶点和最后一个顶点相同的路径称为回路或环
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简单路径--在路径序列中，顶点不重复出现的路径称为简单路径
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简单回路--除第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不重复出现的回路称为简单回路
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路径长度--路径上边的数目
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点到点的距离--从顶点u出发到顶点v的最短路径若存在，则此路径的长度称为从u到v的距离。若从u到v根本不存在路径，则记该距离为无穷
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无向图中，若从顶点v到顶点w有路径存在，则称v和w是连通的
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有向图中，若从顶点v到顶点w和从顶点w到顶点v之间都有路径，则称这两个顶点是强连通的
对于n个顶点的无向图G
若G是连通图。则最少有n-1条边
若G是非连通图，则最多可能有条边
对于n个顶点的有向图G
若G是强连通图，则最少有n条边（形成回路）
研究图的局部--子图
若有满足V(G')=V(G)的子图G，则称其为G的生成子图
连通分量
无向图中的极大连通子图（子图必须连通，且包含尽可能多的顶点和边）称为连通分量
强连通分量
有向图中的极大强连通子图称为有向图的强连通分量
生成树
连通图的生成树是包含图中全部顶点一个极小连通子图（边尽可能的少，但要保持连通）
若图中顶点数为n，则它的生成数含有n-1条边，对生成数而言，若砍去它的一条边，则会变成非连通图，若加上一条边则会形成一个回路
生成森林
在非连通图中，连通分量的生成树构成了非连通图的生成森林
边的权、带权图/网
边的权--在一个图中，每条边都可以标上具有某种含义的数值，该数值称为该边的权值
带权图/网--边上带有权值的图称为带权图，也称网
带权路径长度--当图是带权图时，一条路径上所有边的权值之和，称为该路径的带权路径长度
