平衡二叉树

题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例：

输入： root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出： true

思路

本题的关键点在于求高度，高度是距离叶子节点的距离，所以使用后序遍历。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function isBalanced(root: TreeNode | null): boolean {
    return getDepth(root)==-1?false:true;
};
// 递归三部曲：
// 1. 传参：根节点：root 返回值：高度或者-1
// 2. 终止条件：node==null
// 3. 单层递归逻辑：
//后序遍历左右子树高度,如果高度差 > 1,返回-1,
//如果上一次递归返回-1，直接返回-1.
//如果左右子树高度<=1,返回以该节点为根节点的子树的高度，即（左右子树高度中的最大值）

function getDepth(node: TreeNode | null): number {
    if(node==null) return 0;
    let leftDepth=getDepth(node.left);
    let rightDepth=getDepth(node.right);
    if(leftDepth==-1) return -1;
    if(rightDepth==-1) return -1;
    if(Math.abs( leftDepth-rightDepth)>1){
        return -1;
    }else{
        return 1+Math.max(leftDepth,rightDepth);
    }

};

总结

本题的难点还是在求二叉树高度上，理清楚二叉树高度的逻辑，本题便可迎刃而解了。如有错误之处，请大家留言指教，谢谢大家了。