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  84.柱状图中最大的矩形

解题过程

1、84.柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

思想： 这边可以用暴力、双指针和单调栈的方法来解决。

单调栈：

• 单调栈的顺序和接雨水相反
  • 只有栈里从大到小的顺序，才能保证栈顶元素找到左右两边第一个小于栈顶元素的柱子
• 栈顶和栈顶的下一个元素以及要入栈的三个元素组成了我们要求最大面积的高度和宽度

// 单调栈
class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        Stack<Integer> st = new Stack<Integer>();
        int len = heights.length;
        int[] newHeights = new int[len + 2];
        newHeights[0] = 0;
        newHeights[newHeights.length - 1] = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            newHeights[i + 1] = heights[i];
        }
        heights = newHeights;
        st.push(0);
        int res = 0;
        // 第一个元素已经入栈，现在下标从1开始
        for (int i = 1; i < heights.length; i++) {
            if (heights[i] > heights[st.peek()]) {
                st.push(i);
            } else if (heights[i] == heights[st.peek()]) {
                st.pop();
                st.push(i);
            } else {
                while (heights[i] < heights[st.peek()]) {
                    int mid = st.peek();
                    st.pop();
                    int left = st.peek();
                    int right = i;
                    int w = right - left - 1;
                    int h = heights[mid];
                    res = Math.max(res, w * h);
                }
                st.push(i);
            }
        }
        return res;
    }
}

暴力解法：

class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int length = heights.length;
        int[] minLeftIndex = new int [length];
        int[] minRightIndex = new int [length];
        // 记录左边第一个小于该柱子的下标
        minLeftIndex[0] = -1 ;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            int t = i - 1;
            // 这里不是用if，而是不断向右寻找的过程
            while (t >= 0 && heights[t] >= heights[i]) t = minLeftIndex[t];
            minLeftIndex[i] = t;
        }
        // 记录每个柱子右边第一个小于该柱子的下标
        minRightIndex[length - 1] = length;
        for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
            int t = i + 1;
            while(t < length && heights[t] >= heights[i]) t = minRightIndex[t];
            minRightIndex[i] = t;
        }
        // 求和
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int sum = heights[i] * (minRightIndex[i] - minLeftIndex[i] - 1);
            result = Math.max(sum, result);
        }
        return result;
    }
}

总结

今天是代码随想录训练营最后一天，自己能坚持下来真的太好了！虽然很多题目都需要再复习，但是脑子里至少不是空空的了，遇到对应的题目大概知道使用什么样的算法或者思路，比如双指针、动态规划、贪心、回溯、单调栈等，而且压力和需求驱动的刷题确实比自己漫无目的刷题要更好坚持下来。