题目1 216. 组合总和 III

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9 每个数字 最多使用一次  返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

思路

和求数的全部组合基本一样，但是加了判断条件，在终点时需要判断当前的和是否符合条件，符合的话再加入结果集中。

如何进行和的收集呢，就是遍历过程中，每次添加一个元素后，就将n 减去当前元素，然后递归去拿下一个元素，直到本次path中够了k个元素，就是终止条件了。

判断和是否等于0了，等于则加进去result。

关于剪枝，两个操作：

• 和求全部组合一样，遍历的终止条件，如果剩余集合的元素已经不符合k-path.length个元素了，就不需要再继续遍历了。
• 如果递归前，当前减去的和已经小于0，说明不符合条件，要回退当前元素，直接返回

/**
 * @param {number} k
 * @param {number} n
 * @return {number[][]}
 */
var combinationSum3 = function(k, n) {
    const result = [];
    const path = [];
    const combine = (k, targetSum, startIndex) => {
        if (path.length === k) {
            if (targetSum === 0) {
                result.push(path.slice());
            }
            return;
        }
        for (let i = startIndex; i <= 9 - (k - path.length) + 1; i++) {
            path.push(i);
            targetSum -= i;
            if (targetSum < 0) {
                path.pop();
                targetSum += i;
                return;
            }
            combine(k, targetSum, i + 1);
            path.pop();
            targetSum += i;
        }
    }
    combine(k, n, 1);
    return result
};

题目2 17. 电话号码的字母组合

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

思路

这个和上个的区别，这个相当于不同集合求组合，给到的digits的长度就是递归的深度，首先把数字和字母集合映射表写出来，

• 终止条件：path的长度等于digits的长度，将path放进去
• 参数：遍历到了第几个数字，每次取出来数字对应的字母集合
• 单层逻辑：遍历当前层的字母集合, 这里是全部遍历，path放进去一个，再递归去下一个字母集合中选字母，整个递归完成后，将当前字母pop，开始遍历下一个字母的所有集合。

var letterCombinations = function(digits) {
    const digitMap = {
       2: 'abc',
       3: 'def',
       4: 'ghi',
       5: 'jkl',
       6: 'mno',
       7: 'pqrs',
       8: 'tuv',
       9: 'wxyz' 
    }
    const result = [];
    const path = [];
    const letterCombine = (digits, index) => {
        if (path.length === digits.length) {
            if (path.length) {
                result.push(path.join(''))
            }
            return;
        }
        const digit = digits[index];
        const letters = digitMap[digit];
        for (let i = 0; i < letters.length; i++) {
            path.push(letters[i]);
            letterCombine(digits, index + 1);
            path.pop();
        }
    }
    letterCombine(digits, 0);
    return result;
};