对称二叉树

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode.cn/problems/sy…

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]

输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]

输出：false

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

代码

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        return isMirror(root.left, root.right);
    }
    
    private boolean isMirror(TreeNode node1, TreeNode node2) {
        if (node1 == null && node2 == null) {
            return true;
        }
        if (node1 == null || node2 == null || node1.val != node2.val) {
            return false;
        }
        return isMirror(node1.left, node2.right) && isMirror(node1.right, node2.left);
    }
}

思路分析

1. 首先，如果根节点为空，则认为是对称的，直接返回true。

2. 然后，我们定义一个辅助函数isMirror，用来判断两个节点是否镜像对称。它的递归终止条件有三种情况：

• 两个节点都为空，返回true；
• 两个节点其中一个为空，另一个不为空，返回false；
• 两个节点的值不相等，返回false。

3. 接下来，我们需要递归地判断左右子树是否镜像对称，即判断node1的左子树和node2的右子树是否镜像对称，以及node1的右子树和node2的左子树是否镜像对称。如果这两个条件都满足，说明整个树是镜像对称的。

平衡二叉树

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode.cn/problems/ba…

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]

输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

输出：false

示例 3：

输入：root = []

输出：true

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

代码

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        return height(root) != -1;
    }
    
    private int height(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = height(node.left);
        if (leftHeight == -1) {
            return -1;
        }
        int rightHeight = height(node.right);
        if (rightHeight == -1) {
            return -1;
        }
        if (Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {
            return -1;
        }
        return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
    }
}

思路分析

1. 首先，定义一个辅助函数height，用来计算二叉树的高度。如果当前节点为空，说明它的高度为0。然后递归计算左右子树的高度，并比较它们的高度差，如果超过1，则返回-1，表示当前二叉树不是平衡二叉树。

2. 接下来，我们需要递归地判断每个节点的左右子树是否是平衡二叉树。如果某个节点的左右子树都是平衡二叉树，并且它们的高度差不超过1，则说明整个树是平衡二叉树。

3. 最终，我们调用isBalanced函数判断根节点是否是平衡二叉树，即可得到最终的结果。