算法初探LeetCode-使数组唯一的最小增量

LeetCode945-使数组唯一的最小增量

给你一个整数数组 nums 。每次 move 操作将会选择任意一个满足 0 <= i < nums.length 的下标 i，并将 nums[i] 递增 1。

返回使 nums 中的每个值都变成唯一的所需要的最少操作次数。

示例 1：

输入： nums = [1,2,2]
输出： 1
解释： 经过一次 move 操作，数组将变为 [1, 2, 3]。

示例 2：

输入： nums = [3,2,1,2,1,7]
输出： 6
解释： 经过 6 次 move 操作，数组将变为 [3, 4, 1, 2, 5, 7]。
可以看出 5 次或 5 次以下的 move 操作是不能让数组的每个值唯一的。

提示：

• $1 <= nums.length <= 10^5$
• $0 <= nums[i] <= 10^5$

思路分析

cnts对每一个数字出现次数计数 遍历记数数组，每一层重复的元素只有一个元素不需要加一，其他的都得加一次，所以是cnts[i]-1 而每一层cnts[i]-1个元素加完一以后则属于下一个数的重复元素，所以是cnts[i+1] += (cnts[i] - 1) 最后一个while循环是看最后一个数字40000是否本身有重复元素，如果有也得再按照上面步骤算一遍。

遍历计数数组，如果A[i]个数大于1则将多出来的元素各进行一次move保证A[i]唯一，并将进行move的多余元素个数计入counter[A[i]+1]。

非递减排序，然后顺序遍历同时记录出现过的最大值curMax。 如果A[i]大于curMax因为是排序过的数组则A[i]是[0,i]区间内唯一的不需要move；如果A[i]小于等于curMax则需要move增加至大于curMax才能确保A[i]在[0,i]区间内是唯一的。

算法代码

public int minIncrementForUnique(int[] A) {
    if (A.length < 2) return 0;
    //排序
    Arrays.sort(A);
    int ans = 0, curMax = A[0];
    //遍历
    for (int i = 1; i < A.length; i++) {
        //A[i]小于等于curMax,需要增加到大于curMax
        if (A[i] <= curMax) {
            ans += curMax - A[i] + 1;
            A[i] = curMax + 1;
        }
        //更新curMax
        curMax = Math.max(curMax, A[i]);
    }
    return ans;
}

结果详情

算法复杂度

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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