盛水最多的容器

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode.cn/problems/co…

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]

输出：49

解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]

输出：1

提示：

• n == height.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= height[i] <= 104

代码

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int left = 0;
        int right = height.length - 1;
        int maxArea = 0;
        while (left < right) {
            int area = (right - left) * Math.min(height[left], height[right]);
            maxArea = Math.max(maxArea, area);
            if (height[left] < height[right]) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        return maxArea;
    }
}

思路分析

这个算法的时间复杂度是O(n)，其中n是数组的长度。

这个算法的思路是使用双指针来查找最大面积。我们首先将两个指针left和right分别指向数组的开头和结尾。然后，我们计算由left和right围成的面积，即面积=（right - left） * min(height[left], height[right])，并将这个面积与当前最大面积maxArea进行比较。接下来，我们将height[left]和height[right]中较小的值向中间移动一个位置，这样我们就可以检查下一个可能的最大面积。我们重复这个过程，直到left和right相遇。

这个算法的优点是它的时间复杂度为O(n)，因为只需要遍历一遍数组。缺点是它的空间复杂度为O(1)，因为只需要使用常数额外的空间来存储一些变量。

三数之和

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode.cn/problems/3s…

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]

输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

解释：

nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。

nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。

nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。

不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。

注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]

输出：[]

解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]

输出：[[0,0,0]]

解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
            if (i == 0 || (i > 0 && nums[i] != nums[i-1])) {
                int left = i + 1, right = nums.length - 1, sum = 0 - nums[i];
                while (left < right) {
                    if (nums[left] + nums[right] == sum) {
                        res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                        while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right-1]) right--;
                        left++;
                        right--;
                    } else if (nums[left] + nums[right] < sum) {
                        left++;
                    } else {
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

思路分析

这个算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n是数组的长度。

这个算法的思路是先将数组排序，然后遍历数组，对于每个元素nums[i]，我们用双指针left和right查找两个数，使得nums[left]+nums[right]+nums[i]=0。具体地，我们将left指针指向i+1，right指针指向数组的结尾。如果nums[left]+nums[right]等于sum，则将这三个数添加到结果中。然后，我们将left指针向右移动一个位置，将right指针向左移动一个位置，并跳过重复的元素。如果nums[left]+nums[right]小于sum，则将left指针向右移动一个位置；如果nums[left]+nums[right]大于sum，则将right指针向左移动一个位置。

这个算法的优点是它的时间复杂度为O(n^2)，因为只需要遍历一遍数组，然后对于每个元素，需要使用双指针遍历剩余的元素。缺点是它的空间复杂度为O(1)，因为只需要使用常数额外的空间来存储一些变量。