题目列表

  503.下一个更大元素II

  42.接雨水

解题过程

1、503.下一个更大元素II

给定一个循环数组 nums （ nums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0] ），返回 nums 中每个元素的 下一个更大元素 。

数字 x 的 下一个更大的元素 是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1 。

思路： 因为这里需要处理循环数组，所以可以考虑将两个nums数组拼接在一起，使用单调栈计算出每一个元素的下一个最大值，最后再把结果集即result数组resize到原数组大小。

其实也可以不扩充nums，而是在遍历的过程中模拟走了两遍nums。

class Solution {
    public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
        // base case
        if (nums == null || nums.length <= 1) {
            return new int[]{-1};
        }
        int len = nums.length;
        int[] res = new int[len];
        Arrays.fill(res, -1);
        // 栈中存放nums中元素的下标
        Stack<Integer> temp = new Stack<>();
        for (int i = 0; i < 2 * len; i++) {
            while (!temp.isEmpty() && nums[i % len] > nums[temp.peek()]) {
                res[temp.peek()] = nums[i % len]; 
                temp.pop();
            }
            temp.push(i % len);
        }
        return res;
    }
}

2、42.接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

思路： 本题目有三种解法。

• 双指针法（暴力）
  • 每一列的雨水： min(lHeight, rHeight) - height
  • 只要从头遍历一遍所有的列，然后求出每一列雨水的体积，相加之后就是总雨水的体积了
  • 注意第一个柱子和最后一个柱子不接雨水
• 动态规划
  • 把每一个位置的左边最高高度记录在一个数组上（maxLeft），右边最高高度记录在一个数组上（maxRight），这样就避免了重复计算。
  • 当前位置，左边的最高高度是前一个位置的左边最高高度和本高度的最大值。
    • 从左向右遍历：maxLeft[i] = max(height[i], maxLeft[i - 1]);
    • 从右向左遍历：maxRight[i] = max(height[i], maxRight[i + 1]);
• 单调栈
  • 如果遇到相同高度的柱子，需要使用最右边的柱子来计算宽度。
  • 雨水高度是 min(凹槽左边高度, 凹槽右边高度) - 凹槽底部高度，代码为：int h = min(height[st.top()], height[i]) - height[mid];
  • 雨水的宽度是 凹槽右边的下标 - 凹槽左边的下标 - 1（因为只求中间宽度），代码为：int w = i - st.top() - 1 ;
  • 当前凹槽雨水的体积就是：h * w。

暴力解法：

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < height.length; i++) {
            // 第一个柱子和最后一个柱子不接雨水
            if (i==0 || i== height.length - 1) continue;

            int rHeight = height[i]; // 记录右边柱子的最高高度
            int lHeight = height[i]; // 记录左边柱子的最高高度
            for (int r = i+1; r < height.length; r++) {
                if (height[r] > rHeight) rHeight = height[r];
            }
            for (int l = i-1; l >= 0; l--) {
                if(height[l] > lHeight) lHeight = height[l];
            }
            int h = Math.min(lHeight, rHeight) - height[i];
            if (h > 0) sum += h;
        }
        return sum;

    }
}

双指针优化（动态规划）法：

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int length = height.length;
        if (length <= 2) return 0;
        int[] maxLeft = new int[length];
        int[] maxRight = new int[length];

        // 记录每个柱子左边柱子最大高度
        maxLeft[0] = height[0];
        for (int i = 1; i< length; i++) maxLeft[i] = Math.max(height[i], maxLeft[i-1]);

        // 记录每个柱子右边柱子最大高度
        maxRight[length - 1] = height[length - 1];
        for(int i = length - 2; i >= 0; i--) maxRight[i] = Math.max(height[i], maxRight[i+1]);

        // 求和
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int count = Math.min(maxLeft[i], maxRight[i]) - height[i];
            if (count > 0) sum += count;
        }
        return sum;
    }
}

单调栈法：

class Solution {
    public int trap(int[] height){
        int size = height.length;

        if (size <= 2) return 0;

        // in the stack, we push the index of array
        // using height[] to access the real height
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        stack.push(0);

        int sum = 0;
        for (int index = 1; index < size; index++){
            int stackTop = stack.peek();
            if (height[index] < height[stackTop]){
                stack.push(index);
            }else if (height[index] == height[stackTop]){
                // 因为相等的相邻墙，左边一个是不可能存放雨水的，所以pop左边的index, push当前的index
                stack.pop();
                stack.push(index);
            }else{
                //pop up all lower value
                int heightAtIdx = height[index];
                while (!stack.isEmpty() && (heightAtIdx > height[stackTop])){
                    int mid = stack.pop();

                    if (!stack.isEmpty()){
                        int left = stack.peek();

                        int h = Math.min(height[left], height[index]) - height[mid];
                        int w = index - left - 1;
                        int hold = h * w;
                        if (hold > 0) sum += hold;
                        stackTop = stack.peek();
                    }
                }
                stack.push(index);
            }
        }

        return sum;
    }
}