1015. 可被 K 整除的最小整数
难度：中等
时间：2023/05/11
给定正整数 k ，你需要找出可以被 k 整除的、仅包含数字 **1** 的最 小 正整数 n 的长度。
返回 n 的长度。如果不存在这样的 n ，就返回-1。
注意： n 不符合 64 位带符号整数。
示例 1：
输入：k = 1
输出：1
解释：最小的答案是 n = 1，其长度为 1。
示例 2：
输入：k = 2
输出：-1
解释：不存在可被 2 整除的正整数 n 。
示例 3：
输入：k = 3
输出：3
解释：最小的答案是 n = 111，其长度为 3。
提示：
1 <= k <= 10^5
思路与算法
从小到大遍历所有的可能的只包含1的数值，对于每一个数值，计算其关于k的余数。
如果余数为0，那么该数就是满足条件的最小数值，返回其长度即可。
如果余数不为0，则将该余数存入哈希表中，如果在之后的遍历中又出现该余数，说明遍历将跳入一个循环，不存在满足条件的数值，所以直接返回-1即可。
返回的n是1， 11， 111， 1111....如果开始时n=1，那么后续可以表示为n * 10 + 1，现在要求n % k == 0，那么就是相当于求(n * 10 +1 ) % k == 0,等价于 (n * 10 % k + 1) % k == 0，由此可知当且仅当k为2或者5时n%k永远等于1，其他情况下一定存在解。
直接x10+1必然会溢出，考虑到 (Ax10+1)%K = (A%K x10+1)%K，遂采用取余的方法来替代原数直接乘。 K为偶数或者末位为5的时候得不出1，遂剔除。
func smallestRepunitDivByK(k int) int {
if k%2 == 0 || k%5 == 0 {
return -1
}
cnt, cur := 1, 1
for {
if cur%k == 0 {
return cnt
}
cur = (cur*10 + 1) % k
cnt++
}
}
class Solution {
public int smallestRepunitDivByK(int K) {
if (K%2==0||K%5==0)return -1;
int remainder = 0;
int length = 1;
while (true){
remainder = (remainder*10+1)%K;
if (remainder==0)break;
length++;
}
return length;
}
}
