随想录训练营Day57 | DP - - 647. 回文子串, 516.最长回文子序列

标签： LeetCode闯关记

647. 回文子串

重点1: 确定递推公式 在确定递推公式时，就要分析如下几种情况。

1. 当s[i]与s[j]不相等，dp[i][j]一定是false。
2. 当s[i]与s[j]相等时，如下三种情况
   (1) 情况一：下标i 与 j相同，同一个字符例如a，当然是回文子串 (2) 情况二：下标i 与 j相差为1，例如aa，也是回文子串 (3) 情况三：下标：i 与 j相差大于1的时候，例如cabac，此时s[i]与s[j]已经相同了，我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了，那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间，这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true

重点2: 遍历顺序 —— 从下到上，从左到右遍历，这样保证dp[i + 1][j - 1]都是经过计算的。

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int len = s.length();
        int count = 0;
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        dp[0][0] = true;
        //注意遍历顺序
        for (int i = len-1; i >= 0; i--) {//注意对比遍历顺序
            for (int j = i; j < len; j++) {
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){
                    if(Math.abs(i-j) <= 1){
                        dp[i][j] = true;
                        count++;
                    }else{
                        dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                        if(dp[i][j]){
                            count++;
                        }
                    }
                }
//                else{
//                    dp[i][j] = false;
//                }
                //System.out.println("i=" + i + "j=" + j + " dp[i][j]=" + dp[i][j]);

            }
        }
        return count;

    }
}

516.最长回文子序列

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int len = s.length();
        int[][] dp = new int[len][len];//dp[i][j]表示下标范围在【i，j】的s的最长回文子序列的长度
        //注意遍历顺序
        for (int i = len-1; i >= 0; i--) {//注意对比遍历顺序
            dp[i][i] = 1;
            for (int j = i+1; j < len; j++) {
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){
                        dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][len-1];
    }
}