随想录训练营Day55 | DP - - 392.判断子序列, 115.不同的子序列

标签： LeetCode闯关记

392.判断子序列

class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int lenS = s.length();
        int lenT = t.length();
        if(lenS > lenT){
            return false;
        }

        // 初始化动态规划数组dp
        // dp[i][j]表示s[0...i-1]是否为t[0...j-1]的子序列
        boolean dp[][] = new boolean[lenS+1][lenT+1];
        // 当t为空串时，空串不包含任何子序列，所以dp[i][0]全部赋值为false（重点）
        for (int i = 1; i <= lenS; i++) {//注意dp[0][0]为true；
            dp[i][0] = false;
        }
        // 当s为空串时，任何非空字符串都包含空子序列，所以dp[0][j]全部赋值为true
        for (int j = 0; j <= lenT ; j++) {
            dp[0][j] = true;
        }

        for (int i = 1; i <= lenS ; i++) {
            for (int j = 1; j <= lenT ; j++) {
                if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){
                    // 如果s[i-1]等于t[j-1]，那么s[0...i-1]是否为t[0...j-1]的子序列
                    // 取决于s[0...i-2]是否为t[0...j-2]的子序列，即dp[i-1][j-1]
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    // 如果s[i-1]不等于t[j-1]，那么s[0...i-1]是否为t[0...j-1]的子序列
                    // 取决于s[0...i-1]是否为t[0...j-2]的子序列，即dp[i][j-1]
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
                //System.out.println("i=" + i + "j=" + j + " dp[i][j]=" + dp[i][j]);
            }
        }
        return dp[lenS][lenT];
    }
}

另一种思路：int[][] —— dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串s，和以下标j-1为结尾的字符串t，相同子序列的长度为dp[i][j]。

115.不同的子序列

public int numDistinct(String s, String t) {
        int lenS = s.length();
        int lenT = t.length();
        //dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]。
        int[][] dp = new int[lenT+1][lenS+1]; // 注意行和列的顺序
        //dp[0][i]指的是通过删除s的元素来得到空串t的方法，那么自然只有一种，即删除所有元素
        //注意，dp[0][0]为1；
        for (int i = 0; i <= lenT ; i++) { // 注意从0开始循环
            dp[i][0] = 0;
        }
        //dp[i][0]表示s为空串，那么没有任何方法使得s的子序列能够=非空序列t
        for (int j = 0; j <= lenS ; j++) { // 注意从0开始循环
            dp[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= lenT ; i++) {
            for (int j = 1; j <= lenS ; j++) {
                if(s.charAt(j-1) == t.charAt(i-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1];//注意体会递推公式,if(s.charAt(j-1) == t.charAt(i-1)),dp[i][j]由两部分组成
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[lenT][lenS];

    }