随想录训练营Day53 | DP - - 1143.最长公共子序列, 1035.不相交的线, 53. 最大子序和

标签： LeetCode闯关记

1143.最长公共子序列

很奇妙的递推公式 （cf：718. 最长重复子数组）

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int len1 = text1.length();
        int len2 = text2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        //dp[i][j]表示以下标i-1结尾的text1 和以下标j-1结尾的text2 的最长公共子序列的长度
        //初始化： dp[i][0]应该是多少呢？test1[0, i-1]和空串的最长公共子序列自然是0，所以dp[i][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= len1 ; i++) {
            char char1 = text1.charAt(i-1);
            for (int j = 1; j <= len2 ; j++) {
                char char2 = text2.charAt(j-1);
                if(char1 == char2){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

1035.不相交的线

把线不相交转换为相对顺序一样，求最长公共子序列（和1143.最长公共子序列相同）

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length;
        int len2 = nums2.length;
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        for (int i = 1; i <= len1 ; i++) {
            for (int j = 1; j <= len2 ; j++) {
                if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

53. 最大子序和

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = nums[0];//注意如何初始化
        int result = dp[0];//如何设置result的值
        if(len == 1) return nums[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]);//注意递推公式 其实隐含了if dp[i-1] < 0, 则舍弃 cf贪心法的sum<0
            if(result < dp[i]){
                result = dp[i];
            }
            //System.out.println("i=" + i +  " dp[i]=" + dp[i]);
        }
        return result;
    }
}