随想录训练营Day46 | DP - - 139.单词拆分

标签： LeetCode闯关记

139.单词拆分(好难没想清楚)

HashSet 结构
HashSet 是一种基于哈希表实现的集合，它能够提供 O(1) 时间复杂度的添加、删除和查找操作。
在这个问题中，我们需要经常检查一个字符串是否包含在单词字典中。如果我们直接使用 List 来存储单词字典，则需要遍历整个列表才能找到一个单词，时间复杂度为 O(n)。但是，如果我们将单词字典存储在 HashSet 中，只需要 O(1) 的时间复杂度就可以判断一个单词是否在单词字典中，因此使用 HashSet 可以大大提高算法效率。
另外，由于 HashSet 本身不允许重复元素，因此如果单词字典包含重复单词，则 HashSet 只会保留其中一个副本，这可以避免重复计算，提高算法效率。

思路（图插不进去）

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        boolean[] dp = new boolean[s.length()+1];
        dp[0] = true;
        HashSet<String> dic = new HashSet<>(wordDict);
        for (int i = 1; i < dp.length && !dp[i]; i++) {//一旦 valid[i] 为 true，就不需要再进行额外的计算了
            for (int j = 0; j < i; j++) {//排列数 所以先背包后物品
                if(dp[j] == true && dic.contains(s.substring(j,i))){
                    dp[i] = true;//递推公式
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];

    }   
}

复杂度分析
总的时间复杂度：O(n^3)

• 该代码的时间复杂度为O(n^2), 其中 n 是字符串的长度。外层循环遍历了字符串中的每个位置，内层循环遍历了该位置之前的所有可能的分割点。在内层循环中，substring() 方法的时间复杂度是O(n)。
  空间复杂度主要取决于 valid 数组和 set 集合的大小，它们的大小都是O(n)级别的。因此，总的空间复杂度也是O(n)