从零开始学习c++，每天起码做一道leetcode题目，在此记录，希望最后能够有所收获！
一、题目描述
给定正整数 k ，你需要找出可以被 k 整除的、仅包含数字 1 的最 小 正整数 n 的长度。
返回 n 的长度。如果不存在这样的 n ，就返回-1。
注意： n 不符合 64 位带符号整数。
示例 1：
输入： k = 1
输出： 1
解释： 最小的答案是 n = 1，其长度为 1。
示例 2：
输入： k = 2
输出： -1
解释： 不存在可被 2 整除的正整数 n 。
示例 3：
输入： k = 3
输出： 3
解释： 最小的答案是 n = 111，其长度为 3。
提示：
1 <= k <= 105
二、思路分析
本题不能直接列举n， n 只能由 1 组成，虽然可以通过公式 n = n * 10 + 1 不断地得到下一个 n ，直至 n 对 k 取余 为 0，最后返回 n 的长度即可，然而单纯的使用这种暴力破解的方法，n 会变得相当大，计算异常耗时，最终导致时间超时，因此需要考虑从 余数 入手，因为 余数 永远不会大于 k !
这就涉及到了两个关于取模的公式：
根据这两个公式，可以对通用的公式n(m)=n(m-1)*10+1进行推导，依此我们就可以得到余数r间的关系：
同时可以优化一下，k若为偶数，则k的倍数必为偶数，个位数上不可能为1；同样的k若为5的倍数，则个位数上不是0就是5，不可能是1
三、AC代码
class Solution {
public:
int smallestRepunitDivByK(int k) {
int ans=1;
int t=ans%k;
unordered_set<int>record;
while(t!=0){
t=(t*10+1)%k;
if(!record.count(t)){
record.insert(t);
}
else{
break;
}
}
if(t==0){
return record.size()+1;
}
return -1;
}
};
四、总结
主要需要知道取余的那两条规则。
