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笛卡尔二维坐标系里的桃心公式：r=a(1-sinθ)
极坐标方程：
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431363630向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
直角坐标方程：
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+ax=asqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-ax=asqrt(x^2+y^2)
参数方程：
-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi
x=a*(2cos(t)-cos(2t))
y=a*(2sin(t)-sin(2t))
所围面积为3/2PIa^2，形成的弧长为8a
所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例
令面积元为dA，则
dA=1/2a∧2(1+cosθ)∧2*dθ
运用积分法上半轴的面积得
A=∫(π→0)1/2a∧2(1+cosθ)∧2*dθ
=3/4a∧2π
所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2a∧2π
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扩展资料
1、极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ)，我们也会得的一
