在机器学习的相关研究中经常会遇到域之间的关系映射，下面就结合图示简单总结一下集中常见的映射关系
- 仿射（affine mapping） ：也称为 仿射变换（affine transformations） ，一个向量空间进行一次线性变换，再进行一次平移变换，得到的一个向量空间。
如： y ⃗ = A x ⃗ + b ⃗ {\vec {y}}=A{\vec {x}}+{\vec {b}} y =Ax +b ，其中第一项是对向量 x ⃗ \vec {x} x 做线性变换，第一项做平移变换。
- 单射（injection、one-one mapping） ：源域中的不同样本对应目标域中不同的样本，目标域中可以存在没有被原域对应的样本
- 满射（surjection） ：源域中至少存在一个样本对应目标域中样本，原域中的样本必须把目标域中全部样本对应满，可以多对一
- 双射（bijection） ：源域与目标域之间的一对一对应，既是双射又是满射，即原域和目标域中的样本都全部被映射满
参考资料：
[1] zh.wikipedia.org/wiki/单射、双射与… [2] zh.wikipedia.org/wiki/仿射变换
