小学生蓝桥杯Python闯关 | 组合的输出

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【题目描述】

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素（不分顺序且r≤n），我们可以简单地将n个元素理解为自然数1,2,...,n，从中任取r个数。

现要求你输出所有组合。

例如n=5，r=3，所有组合为：

123,124,125,134,135,145,234,235,245,345.

【输入描述】

一行两个自然数n，r（1＜n≤21，0≤r≤n）。

【输出描述】

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

【样例输入】

5 3

【样例输出】

1 2 3

1 2 4

1 2 5

1 3 4

1 3 5

1 4 5

2 3 4

2 3 5

2 4 5

3 4 5

【代码详解】

n,r = [int(i) for i in input().split()]

arr = [0 for i in range(n+1)]



def dfs(x, start):
    if x > r:
        for i in range(1, r+1):
            print('   '+str(arr[i]), end='')
        print()
        return

    for i in range(start, n+1):
        arr[x] = i
        dfs(x+1, i+1)
        arr[x] = 0

dfs(1, 1)

【运行结果】

5 3
   1   2   3
   1   2   4
   1   2   5
   1   3   4
   1   3   5
   1   4   5
   2   3   4
   2   3   5
   2   4   5
   3   4   5