题目列表

  392.判断子序列

  115.不同的子序列

解题过程

1、392.判断子序列

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

思路： 这道题是编辑距离的入门级题目。

动态规划五部曲：

• 确定dp数组以及下标的含义
  • dp[i][j]表示以下标i - 1为结尾的字符串s，和以下标j - 1为结尾的字符串t，相同子序列的长度为dp[i][j]
• 确定递推公式---和最长公共子序列的递推公式基本一样
  • if (s[i - 1] == t[j - 1])，那么dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
  • if (s[i - 1] != t[j - 1])，此时相当于t要删除元素，t如果把当前元素t[j - 1]删除，那么dp[i][j] 的数值就是 看s[i - 1]与 t[j - 2]的比较结果了，即：dp[i][j] = dp[i][j - 1]
• dp数组初始化
  • dp[i][0] = 0
  • dp[0][j] = 0
• 确定遍历顺序
  • 从上到下，从左到右
• 举例推导dp公式

class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int len1 = s.length();
        int len2 = t.length();
        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
        for (int i = 1; i <= len1; i++) {
            for (int j = 1; j <= len2; j++) {
                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        if (dp[len1][len2] == len1) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
}

2、115.不同的子序列

给你两个字符串 s ****和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数。

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

思路： 依然是选择用动态规划求解。

动态规划五部曲：

• 确定dp数组以及下标的含义
  • dp[i][j]：以i - 1为结尾的s子序列中出现以j - 1为结尾的t的个数为dp[i][j]
• 确定递推公式
  • s[i - 1]和t[j - 1]相等时，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]
  • s[i - 1]和t[j - 1]不相等时，dp[i][j] = dp[i - 1][j]
• dp数组初始化
  • dp[i][0] = 1
• 确定遍历顺序
• 举例推导dp数组

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        int len1 = s.length();
        int len2 = t.length();
        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
        for (int i = 0; i <= len1; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= len1; i++) {
            for (int j = 1; j <= len2; j++) {
                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}