LC1109-航班预订统计

题目名称：航班预订统计

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。

有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti （包含 firsti 和 lasti ）的 每个航班 上预订了 seatsi 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，里面的元素是每个航班预定的座位总数。

示例 1：

输入： bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出： [10,55,45,25,25]
解释：
航班编号        1   2   3   4   5
预订记录 1 ：   10  10
预订记录 2 ：       20  20
预订记录 3 ：       25  25  25  25
总座位数：      10  55  45  25  25
因此，answer = [10,55,45,25,25]

示例 2：

输入： bookings = [[1,2,10],[2,2,15]], n = 2
输出： [10,25]
解释：
航班编号        1   2
预订记录 1 ：   10  10
预订记录 2 ：       15
总座位数：      10  25
因此，answer = [10,25]

提示：

• $1 <= n <= 2 * 10^4$
• $1 <= bookings.length <= 2 * 10^4$
• bookings[i].length == 3
• 1 <= firsti <= lasti <= n
• $1 <= seatsi <= 10^4$

思路分析

需要差分数组的技巧，类似前缀和技巧构造的 preSum数组，我们先对 nums 数组构造一个 diff 差分数组，diff[i] 就是 nums[i] 和 nums[i-1] 之差。

这样构造差分数组 diff，就可以快速进行区间增减的操作，如果你想对区间 nums[i..j] 的元素全部加 3，那么只需要让 diff[i] += 3，然后再让 diff[j+1] -= 3 即可。

n个航班预定座位数组成了一个初始值均为0的数组，每次的预定表就是对这个数组一定区间的加值操作，这个操作就可以转换为对其差分数组的操作

Code实现

class Solution {
    int[] diff;
    public int[] corpFlightBookings(int[][] bookings, int n) {
        diff = new int[n];
        for (int[] book: bookings) {
            //航班从1开始进行编号
            increment(book[0] - 1, book[1] - 1, book[2]);
        }
        return result(diff);
    }

    //根据差分数组还原数组
    public int[] result(int[] diff) {
        int[] result = new int[diff.length];
        result[0] = diff[0];
        for (int i = 1; i < diff.length; i++) {
            result[i] = diff[i] + result[i - 1];
        }
        return result;
    }

    //区间范围内的值加上val
    public void increment(int startIndex, int endIndex, int val) {
        diff[startIndex] += val;
        if (endIndex + 1 < diff.length) {
            diff[endIndex + 1] -= val;
        }
    }
}

结果

算法复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$