LC1334-阈值距离内邻居最少的城市

题目名称：阈值距离内邻居最少的城市

有 n 个城市，按从 0 到 n-1 编号。给你一个边数组 edges，其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti] 代表 fromi 和 toi 两个城市之间的双向加权边，距离阈值是一个整数 distanceThreshold。

返回能通过某些路径到达其他城市数目最少、且路径距离 最大 为 distanceThreshold 的城市。如果有多个这样的城市，则返回编号最大的城市。

注意，连接城市 i 和 j 的路径的距离等于沿该路径的所有边的权重之和。

示例 1：

输入： n = 4, edges = [[0,1,3],[1,2,1],[1,3,4],[2,3,1]], distanceThreshold = 4
输出： 3
解释： 城市分布图如上。
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 4 内的邻居城市分别是：
城市 0 -> [城市 1, 城市 2] 
城市 1 -> [城市 0, 城市 2, 城市 3] 
城市 2 -> [城市 0, 城市 1, 城市 3] 
城市 3 -> [城市 1, 城市 2] 
城市 0 和 3 在阈值距离 4 以内都有 2 个邻居城市，但是我们必须返回城市 3，因为它的编号最大。

示例 2：

输入： n = 5, edges = [[0,1,2],[0,4,8],[1,2,3],[1,4,2],[2,3,1],[3,4,1]], distanceThreshold = 2
输出： 0
解释： 城市分布图如上。 
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 2 内的邻居城市分别是：
城市 0 -> [城市 1] 
城市 1 -> [城市 0, 城市 4] 
城市 2 -> [城市 3, 城市 4] 
城市 3 -> [城市 2, 城市 4]
城市 4 -> [城市 1, 城市 2, 城市 3] 
城市 0 在阈值距离 2 以内只有 1 个邻居城市。

提示：

• 2 <= n <= 100
• 1 <= edges.length <= n * (n - 1) / 2
• edges[i].length == 3
• 0 <= fromi < toi < n
• $1 <= weighti, distanceThreshold <= 10^4$
• 所有 (fromi, toi) 都是不同的。

思路分析

首先预处理一个二维数组记录其每个城市能直接到达城市的距离。 然后在分别对于每个城市进行bfs,其中通过Map-key记录能到达的城市，map-value的记录主要解决循环中路径最短问题，遇到比原来还短是进行跟新同时加入队列中。

Code实现

public int findTheCity(int n, int[][] edges, int distanceThreshold) {
    //bfs
    //预处理
    int[][] arr = new int[n][n];
    for (int[] a: edges) {
        arr[a[0]][a[1]] = a[2];
        arr[a[1]][a[0]] = a[2];
    }
    int[] num = new int[n];
    Deque < int[] > q = new ArrayDeque < > ();
    Map < Integer, Integer > map = new HashMap < > ();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        q.addLast(new int[] {
            i, 0
        });
        map.put(i, 0);
        while (!q.isEmpty()) {
            int[] a = q.pollFirst();
            for (int j = 0; j < arr[a[0]].length; j++) {
                if (arr[a[0]][j] != 0 && (!map.containsKey(j) || map.get(j) > arr[a[0]][j] + a[1]) && arr[a[0]][j] + a[1] <= distanceThreshold) {
                    q.addLast(new int[] {
                        j, arr[a[0]][j] + a[1]
                    });
                    map.put(j, arr[a[0]][j] + a[1]);
                }
            }
        }
        num[i] = map.size() - 1;
        map.clear();
    }
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    int id = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (num[i] <= min) {
            id = i;
            min = num[i];
        }
    }
    return id;
}

结果

算法复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$