一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
CHANGE u t，把结点u的权值改为t。QMAX u v，询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值QSUM u v， 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和。注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身。
输入格式
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n–1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来一行，为一个整数q，表示操作的总数。
接下来q行，每行一个操作，以CHANGE u t或者QMAX u v或者QSUM u v的形式给出。
保证1≤n≤3×104,0≤q≤2×104，中途操作中保证每个节点的权值w在−3×104到3×104之间。
输出格式
对于每个QMAX或者QSUM的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
样例输入
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
样例输出
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
思路：我们把给定图放在数组中的规律为，找到该图的dfs序（即，dfs的顺序）我们先dfs一遍，找到重儿子，再次dfs对其编号，放在数组中，保证优先放入重儿子，如此，重链的顺序是连续的，按重链找出对应的dfs序，根据dfs序用线段树维护即可
代码
void AddEdge(int u,int v)
{
to[++cnt]=v;
nxt[cnt]=fst[u];
fst[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int v)
{
sz[u] = 1;
hs[u] = -1;
dep[u] = dep[v] + 1;
fa[u] = v;
for(int i=fst[u];i;i=nxt[i])
{
int c = to[i];
if(c == v)
continue;
dfs1(c,u);
sz[u] += sz[c];
if(hs[u] == -1 || sz[c] > sz[hs[u]])
hs[u] = c;
}
}
void dfs2(int u,int v)
{
top[u] = v;
l1[u] = ++tot;
id[tot] = u;
if(hs[u] != -1)
dfs2(hs[u],v);
for(int i=fst[u];i;i=nxt[i])
{
int c = to[i];
if(hs[u]!=c&&fa[u]!=c)
dfs2(c,c);
}
}
struct Node {
ll mx;
ll sum;
} seg[N * 4];
inline void update(int idx) {
seg[idx].sum = (seg[idx * 2].sum + seg[idx * 2 + 1].sum );
seg[idx].mx = max(seg[idx*2].mx,seg[idx*2+1].mx);
}
inline void build(int idx, int l, int r) {
if (l == r)
{
seg[idx].mx = a[id[l]];
seg[idx].sum = a[id[l]];
}
else {
int mid = (r + l) / 2;
build(idx * 2, l, mid);
build(idx * 2 + 1, mid + 1, r);
update(idx);
}
}
inline void modify(int idx, int l, int r, int pos,int val) {
if (l == r) {
seg[idx].mx = val;
seg[idx].sum = val;
return;
}
int mid = (l + r) / 2;
if (pos <= mid)
modify(idx * 2, l, mid,pos,val);
else
modify(idx * 2 + 1, mid + 1, r,pos,val);
update(idx);
}
ll query(int idx, int l, int r, int ql, int qr) {
if (l == ql && r == qr)
return seg[idx].sum;
int mid = (r + l) / 2;
if (qr <= mid)
return query(idx * 2, l, mid, ql, qr);
else if (ql > mid)
return query(idx * 2 + 1, mid + 1, r, ql, qr);
else
return (query(idx * 2, l, mid, ql, mid) +
query(idx * 2 + 1, mid + 1, r, mid + 1, qr));
}
ll querym(int idx, int l, int r, int ql, int qr) {
if (l == ql && r == qr)
return seg[idx].mx;
int mid = (r + l) / 2;
if (qr <= mid)
return querym(idx * 2, l, mid, ql, qr);
else if (ql > mid)
return querym(idx * 2 + 1, mid + 1, r, ql, qr);
else
return max(querym(idx * 2, l, mid, ql, mid),
querym(idx * 2 + 1, mid + 1, r, mid + 1, qr));
}
ll querysum(int u,int v)
{
ll ans = 0;
while(top[u]!=top[v])
{
if(dep[top[u]] < dep[top[v]])
swap(u,v);
ans += query(1,1,n,l1[top[u]],l1[u]);
u = fa[top[u]];
}
if(dep[u] < dep[v])
swap(u,v);
ans += query(1,1,n,l1[v],l1[u]);
return ans;
}
ll querymx(int u,int v)
{
ll ans = -1e18;
while(top[u]!=top[v])
{
if(dep[top[u]] < dep[top[v]])
swap(u,v);
ans = max(ans,querym(1,1,n,l1[top[u]],l1[u]));
u = fa[top[u]];
}
if(dep[u] < dep[v])
swap(u,v);
ans = max(ans,querym(1,1,n,l1[v],l1[u]));
return ans;
}
void solve()
{
cin >> n;
for(int i = 1;i < n;i ++)
{
int x,y;
cin >> x >> y;
AddEdge(x,y);
AddEdge(y,x);
}
for(int i = 1;i <= n;i ++)
cin >> a[i];
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
cin >> m;
for(int i = 1;i <= m;i ++)
{
string s;
int x,y;
cin >> s;
cin >> x >> y;
if(s == "CHANGE")
modify(1,1,n,l1[x],y);
else if(s == "QSUM"){
cout << querysum(x,y) << '\n';
}
else
cout << querymx(x,y) << '\n';
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int tt = 1;
while(tt--)
{
solve();
}
}
