LeetCode 外观数列

外观数列（Count and Say）是一道常见的算法面试题，也是LeetCode上的一道经典题目，它的难度为简单。这道题的目的是给定一个正整数n，输出前n项的外观数列。

外观数列的定义如下：

第一个元素是1，即s1 = "1"；
第二个元素是读出s1的数字个数，即s2 = "11"；
第三个元素是读出s2的数字个数，即s3 = "21"；
第i个元素是读出si-1的数字个数，即si。

以下是前五项的外观数列：

1
11
21
1211
111221

要求：输入正整数n，输出前n项的外观数列。

算法思想

首先，我们可以从外观数列的定义入手，根据前一项元素推导出当前项的元素。具体来说，我们需要对当前字符串进行遍历，用一个计数器count记录重复元素的个数，用一个StringBuilder来储存新的字符串，然后根据计数器的值和元素的值来构造新的字符串。

下面用第四项外观数列为例说明算法思想：

对第三项进行遍历，分别是"2"和"1"；
遍历"2"时，发现前面有一个相同的元素"2"，计数器count加1；
继续遍历，发现下一个元素不同，就将计数器的值和当前元素的值存储起来，即"12"；
遍历到"1"时，同样的操作，得到"11"；
最后将"12"和"11"拼接起来，即得到第四项外观数列的元素："1211"。

代码实现

下面使用Java语言实现算法思想所述的算法：

class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        if (n == 1) {
            return "1";
        }
        String prev = countAndSay(n - 1);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int count = 1;
        for (int i = 1; i < prev.length(); i++) {
            if (prev.charAt(i - 1) == prev.charAt(i)) {
                count++;
            } else {
                sb.append(count).append(prev.charAt(i - 1));
                count = 1;
            }
        }
        sb.append(count).append(prev.charAt(prev.length() - 1));
        return sb.toString();
    }
}

代码中的countAndSay()函数是递归实现的。在函数内部，首先判断n是否为1，如果是，直接返回字符串"1"。否则，递归调用countAndSay()函数，获取前一项外观数列的字符串prev。然后，我们通过遍历prev来计算当前项的外观数列元素，并将其储存在StringBuilder中并返回。

测试示例

下面给出几组测试示例，以验证代码的正确性：

输入：n = 1

输出："1"

输入：n = 4

输出："1211"

输入：n = 5

输出："111221"

输入：n = 10

输出："13211311123113112211"

以上就是关于外观数列的算法学习文章，希望对你的LeetCode算法学习有所帮助。