05 二叉树的层序遍历
1、二叉树的层序遍历
题目简介：
给你二叉树的根节点
root，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。
示例：
输入： root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出： [[3],[9,20],[15,7]]
题解：
层序遍历一个二叉树。就是从左到右一层一层的去遍历二叉树。这种遍历的方式和我们之前讲过的都不太一样。
需要借用一个辅助数据结构即队列来实现，队列先进先出，符合一层一层遍历的逻辑，而用栈先进后出适合模拟深度优先遍历也就是递归的逻辑。
而这种层序遍历方式就是图论中的广度优先遍历，只不过我们应用在二叉树上。
// 102.二叉树的层序遍历
class Solution {
public List<List<Integer>> resList = new ArrayList<List<Integer>>();
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
//checkFun01(root,0);
checkFun02(root);
return resList;
}
//DFS--递归方式
public void checkFun01(TreeNode node, Integer deep) {
if (node == null) return;
deep++;
if (resList.size() < deep) {
//当层级增加时，list的Item也增加，利用list的索引值进行层级界定
List<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
resList.add(item);
}
resList.get(deep - 1).add(node.val);
checkFun01(node.left, deep);
checkFun01(node.right, deep);
}
//BFS--迭代方式--借助队列
public void checkFun02(TreeNode node) {
if (node == null) return;
Queue<TreeNode> que = new LinkedList<TreeNode>();
que.offer(node);
while (!que.isEmpty()) {
List<Integer> itemList = new ArrayList<Integer>();
int len = que.size();
while (len > 0) {
TreeNode tmpNode = que.poll();
itemList.add(tmpNode.val);
if (tmpNode.left != null) que.offer(tmpNode.left);
if (tmpNode.right != null) que.offer(tmpNode.right);
len--;
}
resList.add(itemList);
}
}
}
2、二叉树的层序遍历II
题目简介：
给你二叉树的根节点
root，返回其节点值 自底向上的层序遍历 。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）。
示例：
输入： root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出： [[15,7],[9,20],[3]]
// 107. 二叉树的层序遍历 II
public class N0107 {
/**
* 解法：队列，迭代。
* 层序遍历，再翻转数组即可。
*/
public List<List<Integer>> solution1(TreeNode root) {
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
Deque<TreeNode> que = new LinkedList<>();
if (root == null) {
return list;
}
que.offerLast(root);
while (!que.isEmpty()) {
List<Integer> levelList = new ArrayList<>();
int levelSize = que.size();
for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
TreeNode peek = que.peekFirst();
levelList.add(que.pollFirst().val);
if (peek.left != null) {
que.offerLast(peek.left);
}
if (peek.right != null) {
que.offerLast(peek.right);
}
}
list.add(levelList);
}
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
for (int i = list.size() - 1; i >= 0; i-- ) {
result.add(list.get(i));
}
return result;
}
}
3、二叉树的右视图
题目简介：
给定一个二叉树的 根节点
root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。
示例：
输入: [1,2,3,null,5,null,4]
输出: [1,3,4]
// 199.二叉树的右视图
public class N0199 {
/**
* 解法：队列，迭代。
* 每次返回每层的最后一个字段即可。
*
* 小优化：每层右孩子先入队。代码略。
*/
public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {
List<Integer> list = new ArrayList<>();
Deque<TreeNode> que = new LinkedList<>();
if (root == null) {
return list;
}
que.offerLast(root);
while (!que.isEmpty()) {
int levelSize = que.size();
for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
TreeNode poll = que.pollFirst();
if (poll.left != null) {
que.addLast(poll.left);
}
if (poll.right != null) {
que.addLast(poll.right);
}
if (i == levelSize - 1) {
list.add(poll.val);
}
}
}
return list;
}
}
4、二叉树的层平均值
题目简介：
给定一个非空二叉树的根节点
root, 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差10-5以内的答案可以被接受。
示例：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]
解释：第 0 层的平均值为 3,第 1 层的平均值为 14.5,第 2 层的平均值为 11 。
因此返回 [3, 14.5, 11] 。
// 637. 二叉树的层平均值
public class N0637 {
/**
* 解法：队列，迭代。
* 每次返回每层的最后一个字段即可。
*/
public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
List<Double> list = new ArrayList<>();
Deque<TreeNode> que = new LinkedList<>();
if (root == null) {
return list;
}
que.offerLast(root);
while (!que.isEmpty()) {
int levelSize = que.size();
double levelSum = 0.0;
for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
TreeNode poll = que.pollFirst();
levelSum += poll.val;
if (poll.left != null) {
que.addLast(poll.left);
}
if (poll.right != null) {
que.addLast(poll.right);
}
}
list.add(levelSum / levelSize);
}
return list;
}
}
5、N叉树的层序遍历
题目简介：
给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。（即从左到右，逐层遍历）。
树的序列化输入是用层序遍历，每组子节点都由 null 值分隔（参见示例）。
示例：
输入： root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出： [[1],[3,2,4],[5,6]]
// 429. N 叉树的层序遍历
public class N0429 {
/**
* 解法1：队列，迭代。
*/
public List<List<Integer>> levelOrder(Node root) {
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
Deque<Node> que = new LinkedList<>();
if (root == null) {
return list;
}
que.offerLast(root);
while (!que.isEmpty()) {
int levelSize = que.size();
List<Integer> levelList = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
Node poll = que.pollFirst();
levelList.add(poll.val);
List<Node> children = poll.children;
if (children == null || children.size() == 0) {
continue;
}
for (Node child : children) {
if (child != null) {
que.offerLast(child);
}
}
}
list.add(levelList);
}
return list;
}
class Node {
public int val;
public List<Node> children;
public Node() {}
public Node(int _val) {
val = _val;
}
public Node(int _val, List<Node> _children) {
val = _val;
children = _children;
}
}
}
6、在每个树行中找最大值
题目简介：
给定一棵二叉树的根节点
root，请找出该二叉树中每一层的最大值。
示例：
输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]
class Solution {
public List<Integer> largestValues(TreeNode root) {
if(root == null){
return Collections.emptyList();
}
List<Integer> result = new ArrayList();
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList();
queue.offer(root);
while(!queue.isEmpty()){
int max = Integer.MIN_VALUE;
for(int i = queue.size(); i > 0; i--){
TreeNode node = queue.poll();
max = Math.max(max, node.val);
if(node.left != null) queue.offer(node.left);
if(node.right != null) queue.offer(node.right);
}
result.add(max);
}
return result;
}
}
7、填充每个节点的下一个右侧节点指针
题目简介：
给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：
struct Node { int val; Node *left; Node *right; Node *next; }填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。
初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。
示例：
输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，'#' 标志着每一层的结束。
题解：
本题依然是层序遍历，只不过在单层遍历的时候记录一下本层的头部节点，然后在遍历的时候让前一个节点指向本节点就可以了。
class Solution {
public Node connect(Node root) {
Queue<Node> tmpQueue = new LinkedList<Node>();
if (root != null) tmpQueue.add(root);
while (tmpQueue.size() != 0){
int size = tmpQueue.size();
Node cur = tmpQueue.poll();
if (cur.left != null) tmpQueue.add(cur.left);
if (cur.right != null) tmpQueue.add(cur.right);
for (int index = 1; index < size; index++){
Node next = tmpQueue.poll();
if (next.left != null) tmpQueue.add(next.left);
if (next.right != null) tmpQueue.add(next.right);
cur.next = next;
cur = next;
}
}
return root;
}
}
8、填充每个节点的下一个右侧节点指针II
题目简介：
给定一个二叉树：
struct Node { int val; Node *left; Node *right; Node *next; }填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL 。
初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL 。
示例：
输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化输出按层序遍历顺序（由 next 指针连接），'#' 表示每层的末尾。
题解：
这道题目说是二叉树，但116题目说是完整二叉树，其实没有任何差别，一样的代码一样的逻辑一样的味道。
// 二叉树之层次遍历
class Solution {
public Node connect(Node root) {
Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
if (root != null) {
queue.add(root);
}
while (!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size();
Node node = null;
Node nodePre = null;
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (i == 0) {
nodePre = queue.poll(); // 取出本层头一个节点
node = nodePre;
} else {
node = queue.poll();
nodePre.next = node; // 本层前一个节点 next 指向当前节点
nodePre = nodePre.next;
}
if (node.left != null) {
queue.add(node.left);
}
if (node.right != null) {
queue.add(node.right);
}
}
nodePre.next = null; // 本层最后一个节点 next 指向 null
}
return root;
}
}
9、二叉树的最大深度
题目简介：
给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 `[3,9,20,null,null,15,7]`，
返回它的最大深度 3 。
题解：
使用迭代法的话，使用层序遍历是最为合适的，因为最大的深度就是二叉树的层数，和层序遍历的方式极其吻合。
在二叉树中，一层一层的来遍历二叉树，记录一下遍历的层数就是二叉树的深度。
```class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
Queue<TreeNode> que = new LinkedList<>();
que.offer(root);
int depth = 0;
while (!que.isEmpty())
{
int len = que.size();
while (len > 0)
{
TreeNode node = que.poll();
if (node.left != null) que.offer(node.left);
if (node.right != null) que.offer(node.right);
len--;
}
depth++;
}
return depth;
}
}
10、二叉树的最小深度
题目简介：
给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明： 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
输入： root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出： 2
class Solution {
public int minDepth(TreeNode root){
if (root == null) {
return 0;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
int depth = 0;
while (!queue.isEmpty()){
int size = queue.size();
depth++;
TreeNode cur = null;
for (int i = 0; i < size; i++) {
cur = queue.poll();
//如果当前节点的左右孩子都为空，直接返回最小深度
if (cur.left == null && cur.right == null){
return depth;
}
if (cur.left != null) queue.offer(cur.left);
if (cur.right != null) queue.offer(cur.right);
}
}
return depth;
}
}
