评定一个算法的优劣指标： 1、正确性，可读性，容错性。 2、复杂度。 本文主要介绍复杂度内容。
研究学习算法的目的就是让程序：运行速度快，节省内存等资源消耗。

复杂度

• （快）时间复杂度： 估算程序执行指令的次数。（执行时间）
• （省）空间复杂度：估算程序运行需要的存储空间。

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时间复杂度

分析方法有两种

• 事后统计法 用测试程序和数据来运行已编写好的算法，对其执行时间进行比较。
• 事前统计法 不依赖具体的测试程序和数据，根据统计方法对算法执行效率进行分析的方法。 事后统计法存在各种缺陷，暂不介绍。想了解，找度娘。 事前统计法的计算逻辑是怎么计算的呢？
  首先：假设每个代码语句每执行一次的耗时是一样的，记为T
  例如:

public void sum(int n) {
    int sum = 0; // 执行1次
    for(int i = 0; i < n; i++) { // i=0;执行1次； i < n 循环执行n次 ; i++  循环执行n次
        int base = i; // 循环执行n次
    }
}

上面这段代码的时间复杂度为：(1+(1+2n)+n)*T = (2+3n)*T 列举时间复杂度的计算：

// 时间复杂度为 1
public void sum(int n) {
    if (n % 2 == 0){
        System.out.println("偶数");
    }else {
        System.out.println("奇数");
    }
}
// 时间复杂度为 log2(n)
public void sum(int n) {
    if ((n = n / 2) > 0){
        System.out.println("end");
    } 
}

计算斐波那契数列的两种方式 ”递归和滚动变量“复杂度对比

// 斐波那契数列：1 1 2 3 5 8 ....n    计算公式： f(n) = f(n-1)+f(n-2)
//*** 递归 时间复杂度估算为 2^n =>O(2^n)
public static long fbiA(int n) {
    if(n>0 && n <= 2) return 1;
    return fbiA(n-1) + fbiA(n-2);
}
// *** 滚动变量 2 + 1+(n-2)*5 = 5n -7=>O(n)
public static long fbiB(int n) {
    if(n>0 && n <= 2) return 1;
    long a = 1;
    long b = 1;
    for(int i = 2;i< n;i++) {
        long sum = a+b;
        a = b;
        b = sum;
    }
    return b;
}

因为每行代码的执行时间T可以忽略不记。
所以时间复杂度与每行代码的执行次数n成正比。
由于时间复杂度为估算值，但是像这种的（log2(n)、n!、1、5n-7）描述方式太过于繁琐。 所以将所有代码的执行总时间T(n)和每行代码的执行次数n之间的关系表示：
T(n)=O(f(n))
公式中的O表示代码的执行总时间T(n)和其执行总次数f(n)成正比。这种表示法，称之为大O记法

大O记法的原则

• 忽略常数、系数、低阶

原表示	大O表示法	说明
9	O(1)	无论9 还是10000都为O(1)
2n+1	O(n)
n+1	O(n)
n^2+2n+1	O(n^2)
n^2+n^2+2n+1	O(n^3)
log2(n)	log(n)

空间复杂度

算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作：S(n)=O(f(n))，其中n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。

在平时的开发中更多的是用空间换时间，关于算法的空间复杂度就介绍到这里。