题目

给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。

输入： n = 3
输出： 0
解释： 3! = 6 ，不含尾随 0

题解

第一种

我们用一个数组dp来记录每个数字的阶乘末尾零的个数。dp[i]表示i的阶乘末尾零的个数。我们从1开始遍历到n，对于每个i，我们计算出i中5的个数，然后用dp[i-1]加上这个数，就得到了dp[i]。最后返回dp[n]即可,在这里我们需要注意的是，计算5的个数时，我们需要用while循环不断除以5，直到除不尽为止。这样可以避免重复计算

var trailingZeroes = function (n) {
  let dp = new Array(n).fill(0);
  dp[0] = 0;
  const fiveCounts = n => {
    let cnt = 0;
    while (n % 5 === 0) {
      cnt++;
      n = n / 5;
    }
    return cnt;
  }
  for (let i = 1; i <= n; i++) {
    let fives = fiveCounts(i);
    dp[i] = dp[i - 1] + fives;
  }
  return dp[n];
};

第二种

函数trailingZeroes接收一个整数n，如果n为0则直接返回0。否则，定义一个名为handler的递归函数，用来计算n的阶乘，返回值为BigInt类型。在函数中，当n等于1时返回1，否则返回n乘以handler(n-1n)的结果。这里使用BigInt类型是因为计算阶乘时很容易超出JS的计数范围，而使用BigInt可以避免这个问题，然后我们接下来，调用handler(BigInt(n))计算出n的阶乘，并将结果转化为字符串，赋值给变量result。接着，获取result的长度，用变量len记录下来。定义变量count初始化为0，用来记录末尾零的个数。从字符串的末尾开始遍历，如果当前字符是零，就将count加1；否则，跳出循环。最后，返回count即可

var trailingZeroes = function (n) {
  if (!n) return 0;
  const handler = (n) => {
    if (n === 1n) return 1n;
    return n * handler(n - 1n);
  }
  const result = handler(BigInt(n)).toString();
  const len = result.length;
  let count = 0;
  for (let i = len - 1; i >= 0; i--) {
    if (result[i] === '0') {
      count += 1;
    } else {
      break;
    }
  }
  return count;
};

坚持努力，无惧未来！