力扣——2106. 摘水果
2106. 摘水果
在一个无限的 x 坐标轴上，有许多水果分布在其中某些位置。给你一个二维整数数组 fruits ，其中 fruits[i] = [positioni, amounti] 表示共有 amounti 个水果放置在 positioni 上。fruits 已经按 positioni 升序排列 ，每个 positioni 互不相同 。
另给你两个整数 startPos 和 k 。最初，你位于 startPos 。从任何位置，你可以选择 向左或者向右 走。在 x 轴上每移动 一个单位 ，就记作 一步 。你总共可以走 最多 k 步。你每达到一个位置，都会摘掉全部的水果，水果也将从该位置消失（不会再生）。
返回你可以摘到水果的 最大总数 。
示例 1：
输入：fruits = [[2,8],[6,3],[8,6]], startPos = 5, k = 4
输出：9
解释：
最佳路线为：
- 向右移动到位置 6 ，摘到 3 个水果
- 向右移动到位置 8 ，摘到 6 个水果
移动 3 步，共摘到 3 + 6 = 9 个水果
示例 2：
输入：fruits = [[0,9],[4,1],[5,7],[6,2],[7,4],[10,9]], startPos = 5, k = 4
输出：14
解释：
可以移动最多 k = 4 步，所以无法到达位置 0 和位置 10 。
最佳路线为：
- 在初始位置 5 ，摘到 7 个水果
- 向左移动到位置 4 ，摘到 1 个水果
- 向右移动到位置 6 ，摘到 2 个水果
- 向右移动到位置 7 ，摘到 4 个水果
移动 1 + 3 = 4 步，共摘到 7 + 1 + 2 + 4 = 14 个水果
示例 3：
输入：fruits = [[0,3],[6,4],[8,5]], startPos = 3, k = 2
输出：0
解释：
最多可以移动 k = 2 步，无法到达任一有水果的地方
提示：
1 <= fruits.length <= 105fruits[i].length == 20 <= startPos, positioni <= 2 * 105- 对于任意
i > 0，positioni-1 < positioni均成立（下标从 0 开始计数） 1 <= amounti <= 1040 <= k <= 2 * 105
问题解析
能走的最大步数是k，那么我们能走的范围是可以固定下来的，即向左走x步后，向右走k-2*x步；或者向右走x步后，向左走k-2 *x步。
我们可以从0到k枚举x，确定范围之后，看这个范围内有多少水果，这一点可以用二分+前缀和的方式优化。
AC代码
class Solution {
public:
int maxTotalFruits(vector<vector<int>>& fruits, int startPos, int k) {
int n = fruits.size();
vector<int> sum(n + 1);
vector<int> indices(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum[i + 1] = sum[i] + fruits[i][1];
indices[i] = fruits[i][0];
}
int ans = 0;
for (int x = 0; x <= k; x++) {
int y = k - 2 * x;
int l = startPos - x;
int r = startPos + y;
int s = lower_bound(indices.begin(), indices.end(), l) - indices.begin();
int e = upper_bound(indices.begin(), indices.end(), r) - indices.begin();
ans = max(ans, sum[e] - sum[s]);
y = k - 2 * x;
l = startPos - y;
r = startPos + x;
s = lower_bound(indices.begin(), indices.end(), l) - indices.begin();
e = upper_bound(indices.begin(), indices.end(), r) - indices.begin();
ans = max(ans, sum[e] - sum[s]);
}
return ans;
}
};
