🌹作者:云小逸
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🤟motto:要敢于一个人默默的面对自己，==强大自己才是核心==。不要等到什么都没有了，才下定决心去做。种一颗树，最好的时间是十年前，其次就是现在！学会自己和解，与过去和解，努力爱自己。==希望春天来之前，我们一起面朝大海，春暖花开！==🤟 👏专栏：C++👏 👏专栏：Java语言👏👏专栏：Linux学习👏
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前言

今天我们继续学习算法，加油。这篇文章写的是三元组问题。希望这篇可以有幸帮助到你，码字不易，请多多支持。在这里插入图片描述

AcWing 3480. 棋盘游戏

题目描述

给定一个 $n\times n$ 的棋盘，黑色棋子的位置为 $(x_1, y_1)$ ，白色棋子的位置为 $(x_2, y_2)$ 。

两个棋子都可以进行如下三种移动操作：

上下左右移动一格；
沿着竖直或者水平的方向一直走到棋盘的边界；
沿着对角线的方向一直走到棋盘的边界。

两个棋子在同一个格子上时，黑方获胜。

求最少需要几步才能使黑方获胜，或者判断黑方是否有必胜策略。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ 。

第二行包含两个整数 $x_1,y_1$ 。

第三行包含两个整数 $x_2,y_2$ 。

输出格式

如果黑方有必胜策略，输出最少需要几步才能使黑方获胜。

如果黑方无必胜策略，输出 Impossible。

数据范围

$1\leq n\leq 500, 1\leq x_1,y_1,x_2,y_2\leq n$

输入样例1：

3
1 1
3 3

输出样例1：

输入样例2：

3
1 1
2 2

输出样例2：

Impossible

解题思路

本题考虑使用广搜求解，由于有两个棋子，可以从两个棋子分别出发，对于每一个状态，只有两种情况，一种是黑子胜利，一种是未分胜负，因此可以将状态设为当前黑子的位置和白子的位置，这样一个状态只会被搜到一次，避免了重复搜寻。

需要注意的是，由于黑子胜利的情况下，需要记录黑子胜利的步数，所以可以在队列中存储一个pair，第一个元素是当前状态，第二个元素是当前步数，这样就可以记录黑子胜利的步数了。

C++代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 510;

int n;
int h1, l1, h2, l2;
bool st[N][N][2];
typedef pair<pair<int, int>, int> PII;

int bfs()
{
    queue<PII> q;
    q.push({{h1, l1}, 0});
    q.push({{h2, l2}, 0});
    st[h1][l1][0] = true;
    st[h2][l2][1] = true;

    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
    int dy[4] = {0, 1, 0, -1};

    while (q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        int x = t.first.first, y = t.first.second;
        int step = t.second;
        int k = st[x][y][0];

        for (int i = 0; i < 4; i ++ )
        {
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if (a < 1 || a > n || b < 1 || b > n) continue;
            if (st[a][b][k]) continue;
            if (a == h2 && b == l2) return step + 1;

            st[a][b][k] = true;
            q.push({{a, b}, step + 1});
        }

        for (int i = -1; i <= 1; i += 2)
            for (int j = -1; j <= 1; j += 2)
            {
                int a = x + i, b = y + j;
                while (a >= 1 && a <= n && b >= 1 && b <= n && !st[a][b][k])
                {
                    if (a == h2 && b == l2) return

最后

十分感谢你可以耐着性子把它读完和我可以坚持写到这里，送几句话，对你，也对我：

1.把时间尺度拉长，拉长十年看当下

2.不说负面情绪，只描述事实;

3.越专注于过好自己，能量和幸运越会照顾你；只解决问题，不做没有意义的担心，输了就认；

4.学会原谅自己，要允许自己做错事,允许自己出现情绪波动，我知道你已经很努力很努力在做好了

5.所有你害怕的、想逃避的事情，最终都要面对，既然这样不如选择坦然面对。即使结果不如人愿，没关系，至少这个过程是享受的，而不是一路带着恐惧和害怕。

最后如果觉得我写的还不错，请不要忘记==点赞==✌，==收藏==✌，加==关注==✌哦(｡･ω･｡)

愿我们一起加油，奔向更美好的未来，愿我们从懵懵懂懂的一枚==菜鸟==逐渐成为==大佬==。加油，为自己点赞！

【基础算法】棋盘游戏问题

前言