OFDM（正交频分复用）的基本原理是将高速的数据流通过串并转换分解成若干低速的数据流，利用多个正交的子载波并行传输。本文借鉴了IEEE802.11a标准并进行简化，设计了一个OFDM系统，以MATLAB为平台进行系统仿真。该系统主要由串并转换、信道编码、子载波调制、加保护间隔等模块组成，串并转换将输入的随机高速串行数据转换为低速并行数据，提高了系统的频带利用率；信道编码采用卷积码对信号进行编码，降低误码率，提高了系统的性能；子载波调制主要采用QPSK、16QAM方式，通过调制可以保证载波间的正交性，避免了信道间干扰（ICI）；加保护间隔是将OFDM符号的后1/4时间长度的样点幅值到符号的前面，形成前缀，抵抗了多径传播造成的符号间干扰（ISI）。最后搭建了一个OFDM基带系统，在AWGN信道环境下进行MATLAB仿真。从仿真结果可以看出，OFDM系统的误码率随信噪比的增大而减小。
关键词：正交频分复用；16QAM；QPSK；系统仿真；误码率
OFDM系统的基带系统框图如图2-1所示。
上面的正交性还可以从频域的角度来解释。根据式（2-5），每个OFDM符号在一个周期
内包含多个非零的子载波，因此其频谱可以看作是周期为
的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的
函数的卷积。这种现象可以参见图2-5，图中给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型的符号
频谱。在每个子载波频率的最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。OFDM进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每一个子载波频率的最大值，可以从多个可以相互重叠的子信道符号频谱中提取每个子信道的符号，而不会受到其他子信道的干扰[4]。
观察图2-5可以发现，OFDM系统中多个子信道的频谱之间不存在相互干扰，符号频谱满足奈奎斯特准则。OFDM系统之所以可以避免ICI，就是因为当一个子信道的频谱出现最大值时，而其他信道的频谱为零点。
要设计一个OFDM系统，首先需要确定三个参数：保护间隔、符号周期、子载波数。三个参数的选择取决于给定信道的带宽、时延扩展及所要求的信息传输速率，实际研究应用中一般可以按照下面的步骤来确定OFDM系统的参数。步骤如下：
（1）保护间隔：一般选择保护间隔的长度为应用移动环境信道的时延扩展均方根的倍；
（2）符号周期：因为保护间隔的插入会降低信息的传输效率、增加实现系统的复杂度、提高峰值平均功率比等，所以选择合适周期长度是非常关键的，一般选择符号周期长度是保护间隔长度的5倍；
（3）子载波数：子载波的数量可以直接用带宽除以子载波间隔得到。或者也可以利用所要求的比特速率除以每个子信道的比特速率确定子载波的数量，每个信道中所传输的比特速率由调制方式、编码速率以及符号速率确定[9]。
本文采用的是MATLAB7.0对系统进行仿真。MATLAB是一种工程上运用的可视化高性能语言与软件，不仅功能强、效率高，而且便于计算与分析。在MATLAB的工具箱中包含若干种应用程序，这些程序不仅可以应用到数学计算的理论分析中，而且可以运用到图像处理、移动通信、数字信号处理等领域。MATLAB的编程效率高、使用方便、扩充能力强、编程语句简单。不仅如此，它还具有绘图、各种高效的数学运算，为论文的设计仿真提供了很大的方便。
4.2 仿真结果及分析
本节主要从系统的误码率来分析设计OFDM系统的性能。误码率是指经过通信系统传输后，接收端接收的数字码流与发送端发送的原始的数字码流相比，传输过程中发生错误的码字数占发送端发送的总码字数的比例。本文系统传输的是二元比特，通常以10-k的形式表示。
系统仿真是在AWGN信道环境下，采用了QPSK、16QAM两种调制方式，分析OFDM系统的抗噪声性能。下面对于不同的SNR进行系统性能仿真，得到信噪比（SNR）和误码率（BER）关系图。分析误码率之前，先给出不同调制方式下，OFDM信号的星座图。如图4-1、4-2所示。
通过比较接收OFDM信号和发送OFDM信号的星座图可以发现，数字码流在任何一种调制方式下的OFDM系统传输后都会有一定数量的码字发生错误，说明传输系统对信号产生了干扰。 无论是哪种调制方式，信道编码前和信道解码后的误码率不同。调制方式为QPSK时，信道解码后的误码率要小于信道编码前的误码率，反映了802.11a协议下信道编码的优势。但是16QAM调制时，低信噪比时，信道解码后的误码率却高于信道编码前的误码率，这是因为在低信噪比时，16QAM的解码前的误码率其实就已经很高了，超出了卷积码的有效纠错范围，从而导致正确的码字在译码时纠错，误码率升高[2]。但是这并不是一直这样的，随着信噪比的增加，信道解码后的误码率就逐渐小于信道编码前的误码率，信道编码的优势进而体现了出来，在此系统仿真中结果不是很明显，但解码后的误码率略依然要小于编码前的误码率，符合理论分析。
