题目
给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。 示例 1：
输入：nums = [1,2,0]
输出：3
示例 2：
输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
示例 3：
输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1
提示：
1 <= nums.length <= 5 * 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
思路
解题思路
首先，我们可以发现，答案肯定是在[1,nums.length+1]这个区间内。
我们可以用一个数组arr来记录每个数是否出现过，做法如下：
- 将所有小于等于0的数变为nums.length+1，因为小于等于0的数一定不是我们要找的最小正整数
- 遍历一遍nums，如果当前数在[1,nums.length+1]区间内，那么将arr[nums[i]-1]置为true
- 再遍历一遍arr，如果当前位置为false，那么返回当前位置+1
代码实现
function firstMissingPositive(nums: number[]): number {
const n = nums.length;
// 要找的是正数，所以<=0的就不需要。将所有<=0的数标记为数组范围之外的数n+1
for(let i = 0; i < n; i++) {
if(nums[i] <= 0) {
nums[i] = n + 1;
}
}
// 遍历一遍，在范围之内的也就是出现过的数，标记为负数
for(let i = 0; i < n; i++) {
const num = Math.abs(nums[i]);// 取绝对值是因为，有些数可能重复出现
if(num <= n) {
nums[num - 1] = - Math.abs(nums[num - 1])
}
}
// 再遍历一遍，如果不是负数就说明没有出现过，顺序遍历，所以是最小的数
for(let i = 0; i < n; i++) {
if(nums[i] > 0) {
return i + 1;// 最小的
}
}
return n+1;// 都不存在，那就是最外面一个了
};
- 时间复杂度：O(n)，其中n为数组的长度，我们需要遍历两次数组。
- 空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间来存储变量。
总结
本题的难点在于如何使用常数的空间来解决问题，我们可以使用原数组来存储每个数字是否出现过，从而避免使用额外的空间。
对于数组中的数字，我们可以将其对应的位置取相反数来标记其是否出现过，这样既不会影响原数组的元素又可以标记每个数字是否出现过。
最后，如果1~n都出现了，那么答案就是n+1。
