1.算法仿真效果
matlab2013b仿真结果如下：
运行结果如下所示：
测试集的分类结果及分类正确率。
2.算法涉及理论知识概要
首先“K均值算法”和“基于局部和全局一致性算法”的整合，并不是两个算法的简单拼凑，这里，实际上结合了“K均值算法”和“基于局部和全局一致性算法”两者算法的思想。根据你提供的算法思想，算法的基本步骤是：
输入：数据集（其中训练样本和测试样本分别占一定的比例）和图像其中有少量样本已被标记类别，而且每一类至少标记一个训练样本。
Step1：计算少量有标记样本的均值，得到c（类别数目）个初始聚类中心点；
Step2：使用欧式距离计算未标记数据到c个初始中心点的距离，将未标记样本分配到距离中心点最近的那类中，划分出c个簇；
Step3：使用测地距离的相似性度量方法，选择各个簇中相似度大于等于0.9的（）个（各个簇中的数目不一样）样本，求它们的均值，作为c个新中心点以及得到c个平均半径；
Step4：循环（2）（3），直到c个中心点固定；
Step5：对（）个样本以及距离各个中心点半径内的样本进行标记；
Step6：用基于局部和全局一致性算法对剩下的未标记的样本进行标记，其中已标记数据只使用c个中心点；
Step7：在全部样本标记完后，再计算出各个类的c个中心点。
Step8：对于新的测试数据，通过计算测试数据与各个中心点的相似度，选择可信度最高的进行标记。
输出：分别将数据集分成已标记和未标记以及测试数据集三部分，其中测试数据集占30%的比例，已标记和未标记的共占70%。用10折交叉验证法进行测试，输出F1-measure各个指标的结果，输出分类后的图像及指标结果。以已标记数据作为训练集，保证每个类别有一个已标记的训练集，然后按照不同的比例扩展训练集，一个数据集的precision和recall测试结果都是未标记数据和测试数据结果的均值。对数据集按已标记数据占得不同比例进行测试。
半监督学习（Semi-supervised learning）发挥作用的场合是：你的数据有一些有label，一些没有。而且一般是绝大部分都没有，只有少许几个有label。半监督学习算法会充分的利用unlabeled数据来捕捉我们整个数据的潜在分布。它基于三大假设：
1）Smoothness平滑假设：相似的数据具有相同的label。
2）Cluster聚类假设：处于同一个聚类下的数据具有相同label。
3）Manifold流形假设：处于同一流形结构下的数据具有相同label。
标签传播算法（label propagation）的核心思想非常简单：相似的数据应该具有相同的label。LP算法包括两大步骤：1）构造相似矩阵（affinity matrix）；2）勇敢的传播吧。
label propagation是一种基于图的算法。图是基于顶点和边组成的，每个顶点是一个样本，所有的顶点包括了有标签样本和无标签样本；边代表了顶点i到顶点j的概率，换句话说就是顶点i到顶点j的相似度。
3.MATLAB核心程序 `if test_sel == 3
%Step1:计算少量有标记样本的均值，得到c（类别数目）个初始聚类中心点
%Step1:计算少量有标记样本的均值，得到c（类别数目）个初始聚类中心点
[m0,n0,k0] = size(Is);
%如果图片太大，会导致out of memory的错误，这里需要将图片自动变小
I = imresize(Is,[round(m0/2) round(n0/2)]);
[m2,n2,k2] = size(I);
Xr = (reshape((I(:,:,1))',1,m2*n2))';
Xg = (reshape((I(:,:,2))',1,m2*n2))';
Xb = (reshape((I(:,:,3))',1,m2*n2))';
X1 = [Xr,Xg,Xb];
rng(2)
tmp = randperm(length(X1));
%随机产生聚类中心点
[n,d] = size(X1);
Col = d; %测试数据的列数
X = X1(:,1:Col);
nc = X(tmp(1:k),:); %随机C个初始聚类中心点
%Step1：任意进行标记
%Step1：任意进行标记：
nr = zeros(1,k);
Dist = sqdist(nc',X',1); %聚类中心到数据点的距离
[Dwin,Iwin] = min(Dist',[],2);%Dwin 是Dist中每一列的最小值，Iwin是取最小值的行数k,都是n行1列的矩阵
%将数据根据分类结果标号，分成C个簇，表上标记
v = sort(tmp(1:k));
%进行部分标记
X_initial_sort(:,1:Col) = X; %较初步的分类结果给数据标号
X_initial_sort(:,Col+1)=Iwin;
%Step2：用基于局部和全局一致性算法对剩下的未标记的样本进行标记，其中已标记数据只使用c个中心点；（已有现成的程序）
%Step2：用基于局部和全局一致性算法对剩下的未标记的样本进行标记，其中已标记数据只使用c个中心点；（已有现成的程序）
%6.1选择没有被标记的数据集和
Y = produce_labelY2(X_initial_sort(:,Col+1),k);
%进行部分标记
yy = X_initial_sort(:,Col+1);
best_s = 0;
best_a = 0;
sigma = 0.076;
alpha = 0.959;
[F,errors] = LGC(X,Y,yy, sigma, alpha,delta2,k);
%6.2根据计算得到的F值对未标记的数据进行标记
for i=1:size(F,1)
[values(i),indexxx(i)] = max(F(i,:));
end
X_initial_sort3 = X_initial_sort;
X_initial_sort3(find(X_initial_sort(:,Col+1) == 0),Col+1) = indexxx(find(X_initial_sort(:,Col+1) == 0));
%Step7：在全部样本标记完后，再计算出各个类的c个中心点。
%Step7：在全部样本标记完后，再计算出各个类的c个中心点。
%Step7：在全部样本标记完后，再计算出各个类的c个中心点。
for i=1:k
c_final(i,:) = mean(X_initial_sort3(find(X_initial_sort3(:,Col+1) == i),1:Col));
end
%Step3：产生分类后的图像值。
%Step3：产生分类后的图像值。
results = zeros(length(X1),3);
for i = 1:length(X1)
results(i,:) = c_final(X_initial_sort3(i,4),:);
end
I2(:,:,1) = (reshape(results(:,1),n2,m2))';
I2(:,:,2) = (reshape(results(:,2),n2,m2))';
I2(:,:,3) = (reshape(results(:,3),n2,m2))';
figure;
subplot(121);imshow(uint8(I));title('原图');
subplot(122);imshow(uint8(I2)); title('分类结果图');
end
toc`
