LC150-逆波兰表达式求值

题目名称：逆波兰表达式求值

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入： tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出： 9
解释： 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入： tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出： 6
解释： 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入： tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出： 22
解释： 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• $1 <= tokens.length <= 10^4$
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

思路分析

运算符的位置在操作数的后面，如a+b对应逆波兰表达式就是a,b,+。针对这一点，我们只需要明白，操作符前面两个数要进行操作就ok。

根据这一理解，我们可以很容易想到栈：我们遍历数组并压入栈，当遍历到操作符的时候，让栈顶两个元素出栈来做计算。

1. 题目中提示又说到逆波兰表达式的优点是适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中
2. 所以说不用多想，直接用栈，当是数字的时候，入栈，当是符号的时候，弹出两个数进行运算，然后将结果入栈
3. 最后栈中剩下的一个值就是结果值

Code实现

public int evalRPN(String[] tokens) {
    // 栈
    Deque < Integer > deque = new LinkedList < > ();
    for (String token: tokens) {
        if (isNumber(token)) {
            deque.push(Integer.parseInt(token));
        } else {
            // 计算结果
            int num2 = deque.pop();
            int num1 = deque.pop();
            switch (token) {
                case "+":
                    deque.push(num1 + num2);
                    break;
                case "-":
                    deque.push(num1 - num2);
                    break;
                case "*":
                    deque.push(num1 * num2);
                    break;
                case "/":
                    deque.push(num1 / num2);
            }
        }
    }
    return deque.pop();
}

private boolean isNumber(String token) {
    return !("+".equals(token) || "-".equals(token) || "*".equals(token) || "/".equals(token));
}

结果

算法复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$