LeetCode热题（JS版） - 22. 括号生成

题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

1 <= n <= 8

思路

采用深度优先搜索（DFS）方法。 若左括号数量小于n，则可以继续添加左括号。 若右括号数量小于左括号数量，则可以添加右括号。 当左右括号数量均等于n时，将当前字符串加入结果数组中。

function generateParenthesis(n) {
    const res = [];
    dfs("", 0, 0, n, res);
    return res;
}

function dfs(cur, left, right, n, res) {
    if (cur.length === n * 2) {
        res.push(cur);
        return;
    }
    if (left < n) {
        dfs(cur + "(", left + 1, right, n, res);
    }
    if (right < left) {
        dfs(cur + ")", left, right + 1, n, res);
    }
}

• 时间复杂度：O(2^n)
• 空间复杂度：O(n)

总结

深度优先搜索（DFS）方法是解决该问题的最好方法。在每一步中，我们只需要考虑两种情况：添加左括号或添加右括号。因为我们需要考虑所有可能的组合，所以时间复杂度是指数级别的，即O(2^n)。