程序设计天梯赛——L1-046 整除光棍

题目详情 - L1-046 整除光棍 (pintia.cn)

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

问题解析

利用小学数学计算除法时用到的竖式除法。

1. 初始数只有一个1，如果能除就除。
2. 不能除就在前面再加一个1；
3. 除了之后数不为0，则再加一个1，继续除；
4. 直到某次除完后，得到的数为0，那此时的数就是我们要的答案了。
5. 在过程中记录一共用了多少个1，for循环输出即可。

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include <random>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<fstream>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<bitset>

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3)

#define endl '\n'
#define int ll
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PII;
const int N = 2e3 + 50, MOD = 998244353;

void solve()
{
    int n, num = 1, cnt = 1;
    cin >> n;
    while (num < n)
    {
        num *= 10;
        num += 1;
        cnt++;
    }
    while (num)
    {
        cout << num / n;
        num %= n;
        if (num == 0)break;
        cnt++;
        num *= 10 ;
        num++;
    }
    cout <<" " << cnt;
}

signed main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int t = 1;
    //cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}