LeetCode 554. Brick Wall

LeetCode 554. Brick Wall

你的面前有一堵矩形的、由 n 行砖块组成的砖墙。这些砖块高度相同（也就是一个单位高）但是宽度不同。每一行砖块的宽度之和相等。

你现在要画一条 自顶向下 的、穿过 最少 砖块的垂线。如果你画的线只是从砖块的边缘经过，就不算穿过这块砖。你不能沿着墙的两个垂直边缘之一画线，这样显然是没有穿过一块砖的。

给你一个二维数组 wall ，该数组包含这堵墙的相关信息。其中，wall[i] 是一个代表从左至右每块砖的宽度的数组。你需要找出怎样画才能使这条线 穿过的砖块数量最少 ，并且返回 穿过的砖块数量 。

示例 1：

输入： wall = [[1,2,2,1],[3,1,2],[1,3,2],[2,4],[3,1,2],[1,3,1,1]]
输出： 2

示例 2：

输入： wall = [[1],[1],[1]]
输出： 3

提示：

• n == wall.length
• 1 <= n <= 104
• 1 <= wall[i].length <= 104
• 1 <= sum(wall[i].length) <= 2 * 104
• 对于每一行 i ，sum(wall[i]) 是相同的
• 1 <= wall[i][j] <= 231 - 1

解释:

注意

每一行砖块的宽度之和相等，并且不超过 INT_MAX。
每一行砖块的数量在 [1,10000] 范围内，墙的高度在 [1,10000] 范围内，总的砖块数量不超过 20000。

算法

(贪心，哈希表) O(nm)
显然最优的线一定是沿某个块砖的边缘穿过的。
统计每一行的砖可以从左到右可以构成的长度值，用 unordered_map 哈希表统计长度值出现的次数。
出现次数最多的值就应该是这条线所在的位置。

时间复杂度

每块砖遍历一次，哈希表单次操作的是时间复杂度为 O(1)，故总时间复杂度为砖的数量，即 O(nm)。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int leastBricks(vector<vector<int>>& wall) {
        int width = accumulate(wall[0].begin(), wall[0].end(), 0);
        unordered_map<int, int> hash;
        for (auto v : wall) {
            int sum = 0;
            for (auto w : v) {
                sum += w;
                hash[sum]++;
            }
        }
        int ans = 0;
        for (auto p : hash)
            if (p.first != width)
                ans = max(ans, p.second);
        return wall.size() - ans;
    }
};