Exercise5 - Coding Skills

ParkingBill: Given two strings representing times of entry and exit from a car parking lot, find the cost of the ticket according to the given billing rules.

问题概述：本题输入是string E和string L，其中E代表了车辆的入场时间，L代表车辆出场时间，格式都是到分钟的“HH:MM”。然后需要返回的，是最终需要缴纳的停车费。计费规则具体如下：

• 入场初始费用2元
• 首小时收费3元（不满1小时按1小时算）
• 之后每小时4元（不满1小时按1小时算） 然后额外一个比较重要的题干，是E和L一定都在同一天，这样解法的复杂度就下降了。

解法概述：还是很简单的，解题思路是把E和L转化成分钟，然后相减之后就得到了停车的分钟数。再实现上述规则后即可算出正确的停车费。具体如下：

def solution(E, L):
    E_hour, E_min = E.split(':')
    L_hour, L_min = L.split(':')
    diff_min = int(L_hour) * 60 + int(L_min) - int(E_hour) * 60 - int(E_min)
    diff_H, diff_M = diff_min//60, diff_min%60
    if diff_M>0:
        return 2 + 3 + 4*(diff_H+1-1)
    return 2 + 3 + 4*(diff_H-1)

ParityDegree: Find the highest power of 2 that divides N.

问题概述：输入是一个正整数N，需要返回的，是能够被N整除的2的最大幂次数。比如输入是24，因为2^3=8能被24整除，但是2^4=16就不行了，所以需要返回的“能被24整除的2的最大幂次数”，就是3。

解法概述：简单的贪婪算法，对N一直尝试进行除2的操作，直到余数为1。具体实现如下：

def solution(N):
    power_2 = 0
    while N%2==0:
        power_2 += 1
        N = N//2
    return power_2

ThreeLetters: Given two integers A and B, return a string which contains A letters "a" and B letters "b" with no three consecutive letters being the same.

问题概述：本题输入是两个整数A和B，代表了一个字符串中，a字符（A个）和b字符（B个）的个数。需要返回的，是用这A+B个字符组成的，任意符合要求的字符串。要求则很简单，就是组成的字符串中，不能有连续的3个a或者3个b字母出现。

解法概述：本题需要返回的，是任意符合条件的解，因此我们还是可以用贪婪算法的思想来实现：首先，我们根据A和B的大小关系，确定第一位字符是a还是b，然后就循环判断剩余的a和b的数量，以及是否即将出现连续3个a/b，决定下一位字母的取值

因为按题干描述，本题至少包含一个可行解，所以我们按这个思路一定能够得到一个可行解。我们可以用反证法思考证明这一点：

假设存在并不符合我们的确定可行解思路的可行解，即在从左到右确定某一位取值时，在同时可以取a和b时，并没按“取当前剩余数量更多的字符”来确认（因为贪婪算法思路里的其他判断条件，都是满足可行的必要条件，不可能有出入），而是选择了本来剩余数量就更少的字符，那么在确认的后续位字符中，一定存在可以跟当前位字符进行交换的情况。

def solution(A, B):
    # 贪婪算法
    res = ''
    while A>0 or B>0:
        if (A>=B and res[-2:]!='aa') or res[-2:]=='bb':
            res += 'a'
            A -= 1
        elif (B>A and res[-2:]!='bb') or res[-2:]=='aa':
            res += 'b'
            B -= 1
        else: # 因为题目说一定有解，不应该存在这个分支的情况
            break 
    return res