🌹作者:云小逸
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前言

今天我们继续学习算法，加油。这篇文章写的是货仓选址问题。希望这篇可以有幸帮助到你，码字不易，请多多支持。在这里插入图片描述

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题目链接：AcWing 104. 货仓选址好的，以下是C++代码和markdown格式的题解：

AcWing 104. 货仓选址

题目描述

在一条数轴上有n个点，第i个点的位置为ai，请你求出从这些点中选出三个点，使这三个点之间的距离最小，输出这个最小距离。

输入格式

第一行输入整数n。

第二行输入n个整数，表示各个点的位置。

输出格式

输出一个实数，表示三个点之间的最小距离。结果保留两位小数。

数据范围

3≤n≤100000， 0≤ai≤1000000000

输入样例

4
6 2 9 1

输出样例

3.00

算法1

(排序+枚举) $O(nlogn)$

找到三个距离最小的点，可以先将所有的点按照位置大小排序，然后枚举所有的三元组，记录最小值即可。

时间复杂度 $O(nlogn)$ 。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 100010;
int n;
int a[N];

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
    sort(a, a + n);

    double res = 1e18;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = i + 1; j < n; ++j)
            for (int k = j + 1; k < n; ++k)
            {
                double d = (a[k] - a[j]) * 1.0 / 2;
                d = min(d, (a[j] - a[i]) * 1.0 / 2);
                res = min(res, d);
            }
    printf("%.2lf\n", res);

    return 0;
}

算法2

(排序+双指针) $O(nlogn)$

时间复杂度比枚举算法更优，但是实现稍微麻烦一点。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 100010;
int n;
int a[N];

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
    sort(a, a + n);

    double res = 1e18;
    for (int i = 0, j = 0, k = 0; i < n; ++i)
    {
        while (j < i && a[i] - a[j] >= res) j++;
        while (k < n && a[k] - a[i] <= res) k++;
        for (int u = j; u < i; ++u)
            for (int v = k; v < n && a[v] - a[u] <= res; ++v)
            {
                double d = (a[v] - a[u]) * 1.0 / 2;
                d = min(d, (a[u] - a[i]) * 1.0 / 2);
                res = min(res, d);
            }
    }
    printf("%.2lf\n", res);

    return 0;
}

算法2中，我们用两个指针j和k分别扫描前半部分和后半部分的数列，然后对于每个i位置，我们再往左走找到一个较小的j，使得j到i的距离小于当前得到的最小距离res。同理，我们也向右找一个较大的k，使得i到k的距离小于等于当前得到的最小距离res。然后在[u, v)范围内枚举所有三元组，更新最小距离。

最后

十分感谢你可以耐着性子把它读完和我可以坚持写到这里，送几句话，对你，也对我：

1.把时间尺度拉长，拉长十年看当下

2.不说负面情绪，只描述事实;

3.越专注于过好自己，能量和幸运越会照顾你；只解决问题，不做没有意义的担心，输了就认；

4.学会原谅自己，要允许自己做错事,允许自己出现情绪波动，我知道你已经很努力很努力在做好了

5.所有你害怕的、想逃避的事情，最终都要面对，既然这样不如选择坦然面对。即使结果不如人愿，没关系，至少这个过程是享受的，而不是一路带着恐惧和害怕。

最后如果觉得我写的还不错，请不要忘记==点赞==✌，==收藏==✌，加==关注==✌哦(｡･ω･｡)

愿我们一起加油，奔向更美好的未来，愿我们从懵懵懂懂的一枚==菜鸟==逐渐成为==大佬==。加油，为自己点赞！

【基础算法】货仓选址问题

前言