题目
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
思路
题目要求的是最长公共子序列，而不是子字符串，因此我们需要使用动态规划来解决。
定义dp数组，其中dp[i][j]表示text1前i个字符和text2前j个字符的最长公共子序列的长度。
当text1[i-1] == text2[j-1]时，说明当前字符可以加入到最长公共子序列中，因此dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1。
当text1[i-1] != text2[j-1]时，说明当前字符不可能存在于最长公共子序列中，因此需要考虑text1前i-1个字符和text2前j个字符的最长公共子序列以及text1前i个字符和text2前j-1个字符的最长公共子序列，取其中的最大值，即dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。
最后返回dp[text1.length][text2.length]即可。
代码实现：
var longestCommonSubsequence = function(text1, text2) {
const m = text1.length, n = text2.length;
const dp = new Array(m + 1).fill().map(() => new Array(n + 1).fill(0));
for (let i = 1; i <= m; i++) {
for (let j = 1; j <= n; j++) {
if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[m][n];
};
- 时间复杂度：O(m * n)。
- 空间复杂度：O(m * n)。
