day107 15. 三数之和(Java)

题目来源: 15. 三数之和

题目描述：

• 描述: 给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请 你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
• 示例:

示例1:
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

• 解释：
  • nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
    nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
    nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
    不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
    注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例2:
输入：nums = [0,1,1]
输出：[]

• 解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

思路

思路1

• 特判，对于数组长度 n，如果数组为null 或者数组长度小于3，返回[]。
• 对数组进行排序。
• 遍历排序后数组：
  • 若nums[i]>0：因为已经排序好，所以后面不可能有三个数加和等于0，直接返回结果。
  • 对于重复元素：跳过，避免出现重复解
  • 令左指针L=i+1，右指针R=n−1，当L<R 时，执行循环：
    • nums[i]+nums[L]+nums[R]==0，执行循环，判断左界和右界是否和下一位置重复，去除重复解。并同时将L,R 移到下一位置，寻找新的解
    • 若和大于0，说明nums[R] 太大,R 左移
    • 若和小于0，说明nums[L] 太小,L 右移

具体实现1

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
        // 枚举 a
        for (int first = 0; first < n; ++first) {
            // 需要和上一次枚举的数不相同
            if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
                continue;
            }
            // c 对应的指针初始指向数组的最右端
            int third = n - 1;
            int target = -nums[first];
            // 枚举 b
            for (int second = first + 1; second < n; ++second) {
                // 需要和上一次枚举的数不相同
                if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {
                    continue;
                }
                // 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
                while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) {
                    --third;
                }
                // 如果指针重合，随着 b 后续的增加
                // 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了，可以退出循环
                if (second == third) {
                    break;
                }
                if (nums[second] + nums[third] == target) {
                    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                    list.add(nums[first]);
                    list.add(nums[second]);
                    list.add(nums[third]);
                    ans.add(list);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析1:

• 时间复杂度：$O(n^2)$，数组排序O(NlogN)，遍历数组O(n)，双指针遍历O(n)，总体O(NlogN)+O(n)∗O(n)，$O(n^2)$
• 空间复杂度：O(1)