在计算机中,数值需要以二进制的形式进行存储和运算,为了方便计算机的处理,常常需要将数值进行不同进制之间的转换。其中,真值、原码、反码、补码和移码是常见的数值表示方式。它们之间的转换如下:
- 真值转原码:
真值的二进制表示即为原码。
例如,真值+7的二进制表示为0111,那么+7的原码就是0111。
- 原码转真值:
如果原码的符号位为0,则原码即为真值;如果符号位为1,则真值为负数,需要将符号位以外的每一位取反,然后加1。
例如,-7的原码为10000111,将符号位以外的每一位取反得到11111000,再加1得到真值-7。
- 真值转补码:
如果真值为正数,则其补码和原码相同;如果真值为负数,则需要将其绝对值的二进制表示取反,然后加1。
例如,-7的绝对值的二进制表示为0111,取反得到1000,再加1得到补码1001。
- 补码转真值:
如果补码的符号位为0,则补码即为真值;如果符号位为1,则真值为负数,需要将补码取反,然后加1得到其绝对值的二进制表示,再将其转换为十进制数并加上负号。
例如,补码1001表示的是负数,将其取反得到0110,再加1得到绝对值的二进制表示1001,将其转换为十进制数-7。
- 原码转补码:
如果原码为正数,则其补码和原码相同;如果原码为负数,则需要将其符号位以外的每一位取反,然后加1。
例如,-7的原码为10000111,将符号位以外的每一位取反得到11111000,再加1得到补码11111001。
- 补码转原码:
如果补码的符号位为0,则补码即为原码;如果符号位为1,则原码为负数,需要将补码取反,然后加1得到其绝对值的原码表示,再将其转换为十进制数并加上负号。
例如,补码11111001表示的是负数,将其取反得到00000110,再加1得到绝对值的原码表示10000111,将其转换为十进制数-7。
- 真值转移码:
将真值加上一个偏置值,通常偏置值为2^(n-1)-1,其中n为移码的位数。
例如,假设移码的位数为8位,则偏置值为127,真值+7的移码为+7+127=134,即10000110。
- 移码转真值:
将移码减去偏置值,得到真值。
例如,移码10000110表示的是正数,偏置值为127,真值为134-127=+7。
需要注意的是,不同的机器和不同的应用场景可能会采用不同的数值表示方式和进制,因此在进行数值转换时需要根据具体情况进行选择和转换。