LeetCode 350. Intersection of Two Arrays II

LeetCode 350. Intersection of Two Arrays II

给你两个整数数组 nums1 和 nums2 ，请你以数组形式返回两数组的交集。返回结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中都出现的次数一致（如果出现次数不一致，则考虑取较小值）。可以不考虑输出结果的顺序。

示例 1：

输入： nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出： [2,2]

示例 2:

输入： nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出： [4,9]

 

提示：

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
• 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000

进阶：

• 如果给定的数组已经排好序呢？你将如何优化你的算法？
• 如果 nums1 **的大小比 nums2 小，哪种方法更优？
• 如果 nums2 **的元素存储在磁盘上，内存是有限的，并且你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？

算法

(哈希表) O(n+m)

首先先将nums1存入哈希表中，注意这里要用unordered_multiset，而不是unordered_set，因为数组中含有重复元素。

然后遍历nums2，对于每个数 x，如果 x 出现在哈希表中，则将 x 输出，且从哈希表中删除一个 x。

时间复杂度分析：

假设两个数组的长度分别是 n,m。将nums1存入哈希表的计算量是 O(n)，遍历nums2的计算量是 O(m)，所以总时间复杂度是 O(n+m)。

思考题：

如果给定的数组已经排好序，你可以怎样优化你的算法 ?

答：可以用双指针扫描。这样可以把空间复杂度降为 O(1)，但时间复杂度还是 O(n)；

如果数组nums1的长度小于数组nums2的长度，哪种算法更好？

答：可以把nums1存入哈希表，然后遍历nums2。这样可以使用更少的内存，但时空复杂度仍是 O(n)；

如果数组nums2存储在硬盘上，然而内存是有限的，你不能将整个数组都读入内存，该怎么做？

答：如果nums1可以存入内存，则可以将nums1存入哈希表，然后分块将nums2读入内存，进行查找；如果两个数组都不能存入内存，可以先将两个数组分别排序，比如可以用外排序，然后用类似于双指针扫描的方法，将两个数组分块读入内存，进行查找。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        unordered_multiset<int> S;
        vector<int> res;
        for (int x : nums1) S.insert(x);
        for (int x : nums2)
            if (S.count(x))
            {
                res.push_back(x);
                S.erase(S.find(x));
            }
        return res;
    }
};