前言
在之前的文章里介绍过如何使用递归的方式来实现二叉树的先序、中序、后序遍历，这篇文章来介绍下如何采用非递归的方式实现二叉树的先序、中序、后序遍历。
正文
其实任何递归函数都可以用非递归的方式来实现，递归函数在系统上实现时涉及到函数的入栈和出栈，既然要用非递归的方式来实现，这就需要我们自己来实现入栈和出栈。
如图所示，图中二叉树:
- 先序遍历为：
1->2->4->5->3->6->7 - 中序遍历为：
4->2->5->1->6->3->7 - 后序遍历为：
4->5->2->6->7->3->1
下面来一起分析下使用非递归的二叉树先序、中序、后序遍历。
先序遍历
先序遍历的顺序是：访问根节点（头）->遍历左子树（左）->遍历右子树（右），简称：头->左->右。
使用非递归时，先准备一个栈：
- 先把头结点压栈，毫无道理可言，
节点1入栈。 - 将栈顶元素
节点1弹出，记为current，节点1出栈。 - 弹出的节点如果有右节点则将右节点入栈，如果有左节点后将左节点入栈，先右后左，
节点3先入栈，节点2后入栈。 - 将
节点2弹出，将节点5入栈，将节点4入栈。 - 将
节点4弹出，节点4没有子节点，直接弹出，不入栈。 - 将
节点5弹出，节点5没有子节点，直接弹出，不入栈。 - 将
节点3弹出，将节点7入栈，将节点6入栈。 - 将
节点6弹出，节点6没有子节点，直接弹出，不入栈。 - 将
节点7弹出，节点7没有子节点，直接弹出，不入栈。 - 栈中没有节点了，结束。
从上面节点弹出的顺序即为二叉树的先序遍历，可以将过程简化如下：
- 先将根节点入栈
- 弹出栈顶元素，并用一个变量记录。
- 先将弹出元素的右节点入栈，后将左节点入栈。
循环步骤2、3，直到栈中没有元素。
代码实现
public static void pre(Node head) {
if (head != null) {
Stack<Node> stack = new Stack<>();
stack.push(head);
while (!stack.isEmpty()) {
head = stack.pop();
System.out.print(head.value + " ");
if (head.right != null) {
stack.push(head.right);
}
if (head.left != null) {
stack.push(head.left);
}
}
}
System.out.println();
}
中序遍历
中序遍历的顺序是：遍历左子树（左）->访问根节点（头）->遍历右子树（右），简称：左->头->右。
用栈来实现中序遍历有点麻烦，流程如下：
- 先把一个数的所有左边界从上到下进行压栈，
1->2->4。 - 弹出
节点4并打印节点4的值，判断节点4的右节点是否为空，为空的话，继续弹出。 - 弹出
节点2并打印节点2的值，将节点2的右节点——节点5以及其所在子树的所有左边界入栈。 - 弹出
节点5并打印节点5的值，节点5无右节点，继续弹出。 - 弹出
节点1并打印节点1的值，并将节点3、节点6入栈。 - 弹出
节点6并打印节点6的值，节点6无右节点，继续弹出。 - 弹出
节点3并打印节点3的值，并将节点7入栈。 - 弹出
节点7并打印节点7的值，节点7无右节点，继续弹出。 - 栈中所有几点全部弹出，此时中序遍历完成。
从上面节点弹出的顺序即为二叉树的中序遍历，可以将过程简化如下：
- 先将根节点记为
current，current节点的所在左边界节点入栈。 - 弹出栈顶元素，并打印节点值。
- 将弹出节点的右节点作为
current，重复步骤1~3。
代码实现
public static void in(Node current) {
if (current != null) {
Stack<Node> stack = new Stack<>();
while (!stack.isEmpty() || current != null) {
if (current != null) {
stack.push(current);
current = current.left;
} else {
current = stack.pop();
System.out.print(current.value + " ");
current = current.right;
}
}
}
System.out.println();
}
后序遍历
后序遍历的顺序是：遍历左子树（左）->遍历右树（右）->访问根节点（头），简称：左->右->头。
后序遍历和先序遍历有点相似，先序遍历的顺序为“头->左->右”，更改下节点放入顺序就是"头->右->左"，再把"头->右->左"逆序就得到了“左->右->头”。
来看下具体过程，根据先序遍历的步骤，入栈时先将右节点入栈后将左节点入栈，我们稍微改造下，先将左节点入栈，后将右节点入栈。
在弹出节点时，先不将节点的值打印出来，而是准备一个新栈，将弹出的节点放入新栈中，等旧栈所有元素都弹出完，再将新栈的元素弹出并打印，这时打印的顺序即为后序遍历。
代码实现
public static void pos(Node head) {
if (head != null) {
Stack<Node> stack1 = new Stack<>();
Stack<Node> stack2 = new Stack<>();
stack1.push(head);
while (!stack1.isEmpty()) {
head = stack1.pop();
stack2.push(head);
if (head.left != null) {
stack1.push(head.left);
}
if (head.right != null) {
stack1.push(head.right);
}
}
while (!stack2.isEmpty()) {
System.out.print(stack2.pop().value + " ");
}
}
System.out.println();
}
总结
本篇文章主要介绍如何采用非递归的方式实现二叉树的先序、中序、后序遍历，其中在实现后序遍历的时候，采用了两个栈，其实也可以用一个栈实现的，不过相对复杂点，这里就先不介绍了~
