1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：
2.算法涉及理论知识概要
遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，在算法中也即是以二进制编码的串。并且，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也即是假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。这样，一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。
其主要步骤如下：
2.1．初始化
选择一个群体，即选择一个串或个体的集合bi，i=1，2，...n。这个初始的群体也就是问题假设解的集合。一般取n＝30-160。
通常以随机方法产生串或个体的集合bi,i＝1，2，...n。问题的最优解将通过这些初始假设解进化而求出。
2.2．选择
根据适者生存原则选择下一代的个体。在选择时，以适应度为选择原则。适应度准则体现了适者生存，不适应者淘汰的自然法则。
给出目标函数f，则f(bi)称为个体bi的适应度。以
为选中bi为下一代个体的次数。
显然．从式(3—86)可知：
(1)适应度较高的个体，繁殖下一代的数目较多。
(2)适应度较小的个体，繁殖下一代的数目较少；甚至被淘汰。
这样，就产生了对环境适应能力较强的后代。对于问题求解角度来讲，就是选择出和最优解较接近的中间解。
3.3．交叉
对于选中用于繁殖下一代的个体，随机地选择两个个体的相同位置，按交叉概率P。在选中的位置实行交换。这个过程反映了随机信息交换；目的在于产生新的基因组合，也即产生新的个体。交叉时，可实行单点交叉或多点交叉。
3.MATLAB核心程序 `%GA
MaxIt = 60; % 最大迭代次数
nPop = 50; % 人口规模
pc = 0.8; % 交叉百分比
nc = 2round(pcnPop/2); % 子代数量（也包括Parnets）
pm = 0.4; % 突变百分比
nm = round(pm*nPop); % 突变体数量
mu = 0.05; % 突变率
UseRandomSelection =true;
pause(0.01);
Best_Orchestration=[];
%初始化
for step=1:1
S=CreatTask(S,1);
for i=1:length(S)
Tasks(i)=S{i}.Tasks;
end
empty_individual.Position = [];
empty_individual.Cost = [];
pop = repmat(empty_individual, nPop, 1);
for i = 1:nPop
%初始化位置
pop(i).Position = randerr(SensorNum,FogNum)';
%评价
pop(i).Cost = NetworkModel(pop(i).Position,S,F,Tasks);
end
%排序填充
Costs = [pop.Cost];
[Costs, SortOrder] = sort(Costs,'descend');
pop = pop(SortOrder);
%存储最佳解决方案
BestSol = pop(1);
%保持最佳成本值的阵列
BestCost = zeros(MaxIt, 1);
%成本
WorstCost = pop(end).Cost;
for it = 1:MaxIt
it
% Crossover
popc = repmat(empty_individual, nc/2, 2);
for k = 1:nc/2
i1 = randi([1 nPop]);
i2 = randi([1 nPop]);
% Select
p1 = pop(i1);
p2 = pop(i2);
% Perform Crossover
[popc(k, 1).Position, popc(k, 2).Position] =MyCrossOver(p1.Position, p2.Position);
% Evaluate Offsprings
popc(k, 1).Cost = NetworkModel(popc(k,1).Position,S,F);
popc(k, 2).Cost = NetworkModel(popc(k,2).Position,S,F);
end
popc = popc(:);
...........................................................................
% Create Merged Population
pop = [pop
popc
popm]; %#ok
% Sort Population
Costs = [pop.Cost];
[Costs, SortOrder] = sort(Costs,'descend');
pop = pop(SortOrder);
% Update Worst Cost
WorstCost = max(WorstCost, pop(end).Cost);
% Truncation
pop = pop(1:nPop);
Costs = Costs(1:nPop);
BestSol = pop(1);
BestCost(it) = BestSol.Cost;
end
%Results
[cost_func,total_cost(step),make_span(step),total_distance(step)]=NetworkModel(BestSol.Position,S,F)
[rx,cx] = size(BestSol.Position);
Best_Nodes_For_Tasks = ChromosomeEncoding(BestSol.Position,rx,cx);
Best_Orchestration(step,:)= Best_Nodes_For_Tasks;
PlotFogCluser(F,S,Best_Nodes_For_Tasks,step);
figure;
plot(BestCost,'-bs',...
'LineWidth',2,...
'MarkerSize',8,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.0,0.9,0.0]);
xlabel('Iteration');
ylabel('Cost');
title(['Cost function for task: ',num2str(step)])
end
A327`
