LCP28采购方案（笔记）
小力将 N 个零件的报价存于数组 nums。小力预算为 target，假定小力仅购买两个零件，要求购买零件的花费不超过预算，请问他有多少种采购方案。
注意：答案需要以1e9 + 7 (1000000007)为底取模，如：计算初始结果为：1000000008，请返回 1
示例 1：
输入：
nums = [2,5,3,5], target = 6输出：
1解释：预算内仅能购买 nums[0] 与 nums[2]。
示例 2：
输入：
nums = [2,2,1,9], target = 10输出：
4解释：符合预算的采购方案如下：
nums[0] + nums[1] = 4 nums[0] + nums[2] = 3 nums[1] + nums[2] = 3 nums[2] + nums[3] = 10
提示：
2 <= nums.length <= 10^51 <= nums[i], target <= 10^5
来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/4x…
PS:第一次做这道题时，使用了遍历，超时了，后来加了排序和一些去重，也超时了。
后来想到可以使用二分法，由于要求的是两数之和小于或等于target，所以只需要每次搜索
i左侧的元素，即[nums.begin(),nums.begin()+i]。
C++ STL搜索
binary_search 返回值为bool类型，找到为true，失败为false
upper_bound 返回第一个大于x的迭代器。
lower_bound 返回第一个大于等于x的迭代器。
a, b, c, ......x - 1, x, x, x, x, x, x, x, y...
| |
lower_bound(x) |
upper_bound(x)
class Solution {
public:
int purchasePlans(vector<int>& nums, int target) {
long long ans=0;
long n=nums.size();
sort(nums.begin(), nums.end());
for(int i=0;i<n&&nums[i]<target;i++){
int t=target-nums[i];
int s=upper_bound(nums.begin(),nums.begin()+i,t)-nums.begin();
ans=(ans+s)%1000000007;
}
return ans%1000000007;
}
};
双指针法
排序后，递增l找到nums[l]+nums[r]<=target的数量，这个过程中r的值必递减，可以使用双指针。 去重 [l,r]区间的大小是l后续的所有可能的配对数量。 每个方案都是l后方的，因此不会发生(nums[i], nums[j])(nums[i],nums[j])，(nums[j], nums[i])(nums[j],nums[i])重复和本身重叠。
class Solution {
public:
int purchasePlans(vector<int>& nums, int target) {
long long ans=0;
long n=nums.size();
sort(nums.begin(), nums.end());
int l=0,r=n-1;
while(l<r){
while(l<r&&nums[l]+nums[r]>target){
--r;
}
if(l==r)break;
ans+=(r-l)%1000000007;
++l;
}
return ans%1000000007;
}
};
