LeetCode 51.N皇后

从零开始学习c++，每天起码做一道leetcode题目，在此记录，希望最后能够有所收获！

一、题目描述

51.N皇后

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

 示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入： n = 1
输出： [["Q"]]

提示：

• 1 <= n <= 9

二、思路分析

第一个问题是这题需要定义一个函数，判断此时的棋盘中该位置是否满足N皇后的要求。

第二个问题是如何对二维的字符串进行初始化使其初始值全部为'.'

第一个问题在检查45度角和135度角的时候，要注意，遍历的顺序是从上往下的，所以说每遍历到一个点，只需要从该点所在的行的上方开始检测即可。

三、AC代码

class Solution {
public:
    
    vector<vector<string>>ans;

    bool isvalid(int row, int col, vector<string>& chessboard, int n) {
    // 检查列
    for (int i = 0; i < row; i++) { // 这是一个剪枝
        if (chessboard[i][col] == 'Q') {
            return false;
        }
    }
    // 检查 45度角是否有皇后
    for (int i = row - 1, j = col - 1; i >=0 && j >= 0; i--, j--) {
        if (chessboard[i][j] == 'Q') {
            return false;
        }
    }
    // 检查 135度角是否有皇后
    for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
        if (chessboard[i][j] == 'Q') {
            return false;
        }
    }
    return true;
    }

    void backtracking(vector<string>& chessboard,int n,int row){
        if(row==n){
            ans.push_back(chessboard);
            return;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(isvalid(row, i, chessboard, n)){
                chessboard[row][i]='Q';
                backtracking(chessboard,n,row+1);
                chessboard[row][i]='.';
            }
        }
    }

    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<string>chessboard(n,string(n,'.'));
        backtracking(chessboard,n,0);
        return ans;

    }
};

四、总结

对我而言要解出来还是挺困难的。